4ü£8 Stefan. Über ein neues GeseU 



treten, der in den entfernteren Querschnitten nicht vorhanden war. 

 Die Analogie dieser Erscheinungen mit der Erhöhung oder Erniedri- 

 gung der Temperatur an den Stellen , an welchen ein elektrischer 

 Strom aus einem Leiter in einen andern übergeht, ist offenbar. 



Um die Grösse dieser Änderungen in den lebendigen Kräften 

 und zugleich die Abhängigkeit derselben von der Art der Quer- 

 schnittsänderung zu erfahren, will ich nur noch den besonders 

 wichtigen Fall betrachten , in welchem die Wand des Gefässes eine 

 Rotationsfläche ist entstanden durch die Umdrehung irgend einer 

 krummen Linie um die Axe der z. Die Bewegung in diesem Gefässe 

 soll eine derartige sein, dass in der Peripherie jedes auf der Axe der 

 z senkrecht stehenden Kreises, dessen Mittelpunkt in der Axe selbst 

 liegt, einerlei Bewegungszustände stattfinden. Die Axe der z bildet 

 daher eine Symmetrieaxe nicht blos hinsichtlich der Form des 

 Gefässes, sondern auch hinsichtlich der Bewegung. Man kann sie 

 daher die Axe der Bewegung nennen. Wird zugleich vorausgesetzt, 

 dass keine drehenden Bewegungen um diese Axe vorkommen, so 

 setzen sich die zur Axe der z senkrechten Geschwindigkeitscompo- 

 nenten in radiale Geschwindigkeiten zusammen. 



Sind wieder u, v , w die zu den Axen der x, y, z parallelen 

 Geschwindigkeits-Componenten in einem Punkte dessen Coordinaten 

 x, y, z sind, ist ferner s die radiale Geschwindigkeit in diesem 

 Punkte, so hat man dem Gesagten zu Folge 



x y 



U = S ä/ = , V = S 



V X* + t/ 3 V X* + ?/ 2 



oder wenn man 

 (25) x* -f y* = r~ 



setzt 



( In) u = s — , v = s — 



r r 



Wegen der Symmetrie der Bewegung um die Axe der z dürfen 

 s und io nur insoferne Functionen von x und y sein, als sie Func- 

 tionen von r sind, dürfen also x und y explicirt nicht enthalten. 

 Dann hat man offenbar 



