430 Stefan. Über ein neues Gesetz 



führt man diese Werthe von s und w in die Gleichung (27), so 

 erhält man 



(30) £ + ^ + - ± = o. 



dz z dr 2 r dr 



Denkt man sich eine auf der Axe der % senkrechte Flüssigkeits- 

 schichte, in ihr ein Flächenelement, welches in polaren Coordinaten 

 ausgedrückt rdrdQ ist, unter 9 den Winkel verstanden, den r mit 

 einer fixen Geraden in dieser Schichte bildet, die durch den Mittel- 

 punkt derselben geht, so ist die darin enthaltene lebendige Kraft 







wenn l die Länge des Radius der diese Schichte begrenzenden 

 Contour bedeutet. Integrirt man nach 6 , so hat man 



o 



die obere Grenze der Integration ist in diesem Ausdrucke eine 

 Function von z, etwa darstellbar durch 



wenn dies die Gleichung jener krummen Linie bedeutet, durch deren 

 Umdrehung um die Axe der % die Wandfläche des Gefässes entstan- 

 den ist. Die Differentiation der Gleichung (31) gibt daher 



«.p/r * i + iüi ,•* + d 



[ Vdr drdz ' dz dz 2 \ ' 



(32) J 



dk 

 dz 



1 IA dr )o ^ W* Jq J dz 



worin die Zeichen 



dp 



(IL) „,kI m 



V dr Jo \ dz h 



die Werthe der radialen und axialen Geschwindigkeiten an der 



3» 3© 



Wandfläche bedeuten, also aus den allgemeinen — und — - hervor- 



3r o« 



