der lebendigen Kräfte in bewegten Flüssigkeiten. 431 



gehen, wenn man in diesen an die Stelle von r überall den Grenz- 

 vverth l einsetzt. 



Zur Transformation der Gleichung (39) hat man 



/> *ü rdr = ( * * r \ - f* " (" £) r/r 



/ rfr <frcfe ( dr dz ) J dz ' 7" 



<l 



Der integrirte Theil verschwindet für die Substitution r = o, 

 für die Substitution r = l können wir seinen Werth analog der oben 

 gebrauchten Bezeichnung durch 



r d ?\ (d<?\ l 



V dr 'o V dz )o 

 darstellen. Man hat daher, wenn man noch 



dir — I d<? d 2 y 



\ dr) = _2_ _j- r _L 

 dr dr 2 



di 

 setzt 



df d 2 <f> 

 dr dr dz 



rdr _ Ä Ä , _ /> rft + r *r\ dr 



V rfr / Uj/ J dz \ dr ' tf^ 



Nun ist nach Gleichung (30) 



df d 2f ? d 2 f 



dr dr 2 dz 2 



also hat man 

 i 



C*L £L rdr = (*) (*) 1+ f±fl rdr, 



J dr drdz \dr/ ^dzJ J dz dz 2, 



o u 



führt man diesen Werth in Gleichung (32) ein, so hat man nunmehr 



d - K - = 4*p f* *Ü rdr + 2*p (■*■) f * } 2 



rf? r i 7 tf* & 3 ' r \dr) \dz)o 







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