434 Stefan. Über ein neues Gesetz 



der lebendigen Kraft beim Übergange von einem Quer- 

 schnitt zum nächsten gleich dem doppelten Zuwachse 

 der axialen lebendigen Kraft mehr dem Producte aus 

 der zwischen den Querschnitten liegenden lebendigen 

 Kraft an der Wand in den Sinus des Neigungswinkels 

 der Wandfläche zur Axe der Bewegung. 



Bildet die Wandfläche einen geraden Kegel, so ist <x constant, 

 also auch sin ca. Nimmt man zwei Querschnitte, deren einer durch 

 die Coordinate z , der andere durch die Coordinate z x charakterisirt 

 ist, multiplicirt die Gleichung (39) mit dz und integrirt sie von 

 % = z bis z = z t , so ist 



y%**=*f^**+«»«fi 



ds , 

 — dz 

 dz 



Bezeichnet man die Werthe von K und A, welche für die 

 speciellen Werthe z und % x gelten, mit K , A und K if A l9 setzt 

 ferner 



X 



I 



dz 



woselbst W nichts anderes als die ganze zwischen den beiden ange- 

 nommenen Querschnitten an der Wandfläche vorhandene lebendige 

 Kraft bedeutet, so ist 



K x — K = 2 (A t — Ao) + Wsin a. 



Die lebendige Kraft nimmt mehr zu, als die doppelte axiale, 

 wenn der Kegel in der Richtung der Bewegung sich öffnet, im um- 

 gekehrten Falle wächst die doppelte axiale lebendige Kraft rascher, 

 der Unterschied beträgt immer die lebendige Kraft an der Wand- 

 fläche in den Sinus des Neigungswinkels des Kegels multiplicirt. 



Stellt man durch 11 jenen Theil der lebendigen Kraft in einem 

 Querschnitte dar, welcher aus den radialen Geschwindigkeits-Compo- 

 uenten resultirt, so hat man 



