der lebendigen Kräfte in bewegten Flüssigkeiten. 4r35 



K = A + R 



dK _ dA dR 



dz dz dz 



Nach Einführung dieses Werthes von - - verwandelt sich die 



Gleichung (39) in 



dR dA . ds 



dz dz ~ dz y w ) 



Beim Übergange der Flüssigkeit aus einem Quer- 

 schnitte in den nächsten wächst die radiale lebendige 

 Kraft um so viel, als die axiale, mehr noch um das 

 Product aus der zwischen den beiden Querschnitten 

 vorhandenen lebendigen Kraft an der Wand in den 

 Sinus des Neigungswinkels der Wand zur Axe der 

 Bewegung. 



Der Zuwachs der radialen lebendigen Kraft ist grösser als der 

 der axialen, wenn die Röhre sich erweitert, kleiner, wenn sie sich 

 im Sinne der Bewegung verengt. 



Man kann nun auch den Verlust an lebendiger Kraft bestimmen, 

 den die Flüssigkeit erleidet, wenn sie aus einer engeren in eine 

 weitere Röhre strömt. Durch die Coordinate z sei ein Querschnitt 

 im engeren, durch die Coordinate z t ein Querschnitt im weiteren 

 Stücke der Röhre gekennzeichnet. Kommen in diesen Querschnitten 

 nur Bewegungen parallel zur Axe der z vor, oder sind doch die 

 radialen verschwindend klein, so kann man, durch R und E t die 

 radialen lebendigen Kräfte in den beiden Schnitten darstellend, 



/?o = R\ = 



setzen. Multiplicirt man die Gleichung (40) mit dz, integrirt sie von 

 z = z bis z = 2, und bezeichnet mit A , A^ die axialen lebendigen 

 Kräfte in den beiden Schnitten, so ist 



H 



r rf s 



Ri — Rq = Ax — A 4- / P sin a — dz 



J dz 



H 



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