436 Stefan. Über ein neues Gesetz 



also ist der Verlust an lebendiger Kraft, denn diese ist nur axiale, 

 gegeben durch 



(41) A - A t =f 



P sin a — dz 

 dz 



Dieser Verlust geht sogleich in einen Gewinn über, sobald sin a 

 lauter negative Werthe besitzt, d. i. wenn die Flüssigkeit aus dem 

 weiteren in das engere Stück sich bewegt. 



Wird die Übergangsstelle durch eine konische Erweiterung 

 gebildet , so dass man wenigstens nahezu sin <x constant setzen kann, 

 so hat man 



A — At = W sin «, 



worin W die ganze an der Wand der Übergangsstelle vorhandene 

 lebendige Kraft bedeutet. 



Bisher wurde vorausgesetzt, dass die Wand des Gefässes eine 

 feste sei. Ist sie dieses nicht, sondern ändert mit der Zeit ihre Form, 

 so hat man dann l von t abhängig. Nehmen wir an, die Änderungen 

 der Wandfläche seien so beschaffen, dass die Contour eines Quer- 

 schnittes immer in derselben Ebene bleibe und die Wandfläche den 

 Charakter einer Rotationsfläche nicht verliere, also auch die Bewe- 

 gung eine um die Axe der % symmetrische bleibe. Dann ist bei den 

 Flüssigkeitstheilchen an der Wand ausser der Geschwindigkeit, mit 

 der sie sich längs der Wand bewegen, noch die Geschwindigkeit, 

 mit der sich die Wand selbst bewegt, zu beachten. Nennen wir 

 diese letztere q, so ist 



dl 

 q " ~dt 



und wenn p wieder die Geschwindigkeit längs der Wand darstellt, 

 so hat man 



(*).- 1 + p si " " 



fdf\ 



— I = p cos a 

 ^ dz h, ' 



