der lebendige» Kräfte in bewegten Flüssigkeiten. 437 



Substituirt man diese Werthe in die Gleichung (34), so folgt 



dK o dA 1 o 1 f i • ^ 



— = 2 — — f- Inpl (q -f- p sin a) p cos a 



-{- rcp/ (g + /> sin a) s tg a — 7rp£// 2 cos 3 a tg a, 

 welche Gleichung sich nach einigen Reductionen in 



dK „ dA ,, ( 2pq \ rr,n\ 



— = 2 — + npltg et (-P- + p 3 + qA (42) 



dz dz Vsm <x ) 



verwandelt. Die Geschwindigkeit, welche den Theilchen an der 

 Wand in Wirklichkeit zukommt, ist die Diagonale des Parallelo- 

 gramms, welches aus p und r construirt werden kann. Nennt man 

 diese Geschwindigkeit c , so hat man 



C 'i — pi _^_ qi _j_ 2pq sin a. 

 Setzt man daraus 



pa _|_ q2 _ C 2 — 2pq sin a 

 in die Gleichung (42) , so erhält man 



dK Ä dA , /" , n eos 3 a\ 



■* = % ■* + " p '* * l" + 2m *^) 



Bemerkt man nun , dass 



tg a = —- = —- sin a 



«2 «2 



ist , unter rfs wieder das Bogenelement der die Wand erzeugend en 

 Curve verstanden, so geht vorige Gleichung in die folgende über : 



dK n dA . ds ds 



— = 2 \- nplc 2 sin a \- znol pq cos 3 a — - 



dz dz ~ r dz } r ^ dz 



