der chnrakteristischen Riefen an den Axenorganen der Pflanzen. / 1 3 



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Punkte r oder 12, r oder /3, auf die Glieder der Bruchreihe -~ 



1 2 . . 



und ---, aus denen die Divergenz — ahleitbar ist, deutend). 



Die Zahl der Insertionspunkte innerhalb einer abgeschlossenen 

 Spirale ist unter den gegebenen Bedingungen, wenn nämlich von 

 jedem Blatte drei charakteristische Riefen ausgehen, immer gleich 

 drei, unter welchem Stellungs -Verhältnisse auch die Riefen auf- 

 treten mögen. Die Divergenz der charakteristischen Riefen erhält 

 man, wenn man die Divergenz zweier auf einander folgenden Blätter 

 durch die Zahl der Riefenabstände, die zwischen den betrachteten 



\ 1 t 1 2 



Blättern liegen, dividirt (bei y ist c = -j- — = --; bei — ist 



c = —-=- = -=-; bei -3-, c = -5- -5- = — u. s. w.). Es folgt daraus: 



Die Divergenz der zu dreien auftretenden charakteri- 

 stischen Riefen ist bei nach Spiralen gestellten Blät- 



tern stets der Wirteldivergenz gleich, welche der 



3 

 herrschenden Blattstellung entspricht (bei -3-Blälterdiver- 



genz stets -^ Riefendivergenz u. s. w.). 



Wenn wir die Blätter betrachten, von denen drei charakteri- 

 stische Riefen ausgehen , und die in alternirenden Wirtein gestellt 

 sind, so können wir ebenfalls die Beobachtung machen, dass die 

 Riefen die entsprechende Wirteldivergenz besitzen. Fig. 12 stellt 

 die Riefenlage und Blattstellung von Viburnum lantana schematisch 

 dar. Wir werden im vorliegenden Falle nachstehende Riefeninser- 

 tionen der Reihe nach wahrnehmen: 

 r\— l\— 2 — r III 



ZI— r 1— II— Z1II Blattstellung [— Y— ; f = —; f = c = — . 

 I_ /2-rII— III 2 4 



Der Bogen, welcher von den äussern charakteristischen Riefen 

 eines Blattes (rO, 10; r\, 11 u. s. w.) begrenzt wird, gibt den 

 Bogen an, den das Blatt an der Axe einnimmt; dieser Bogen ist für 

 jedes Stellungs-Verhältniss bei Vorhandensein von drei charakteri- 

 stischen Biefen constant und stets gleich der doppelten Wirteldiver- 

 genz, welche dem herrschenden Stellungs- Verhältnisse entspricht 



... 1 2 . . 2 2 , . 3 1 . . S 2 



(bei y = y ; bei y = y; he. T = T ; bei ^ = ^ u. s. w. 



siehe Fig. 8—12). 



