Seiill. Alilcitiing' d. Cassinoide a. d. Schnitte eines Rotationskörpers. 311 



Fig. 1. 



Ahleitung der Cassinoide aus dem Schnitte eines Rotations- 

 körpers. 



(Durch eine Annahme «iefundcn.) 

 Von Alois S e i d 1 , 



Assistent «lor FJauwissenseliaftcn am k. k. ])ulyteclinisclieii Institute in Wien. 



Die Cassinoide ist eine krumme Linie vierter Ordnung, und fülirt, 

 wie bekannt, den Namen ihres Gründers. 



Das Gesetz dieser Curve ist eben- 

 falls bekannt, nämlich v : v = «', 

 d.h. die Abstände (radien-vcHoren, 

 Leitstrahlen) derCurvenpunkte von 

 2 Fixpunkten geben ein constantes 

 Product. Für die Leitstrahlen der 

 Curve findet aber auch die Gleichung 



{x — 6)- -\-z- = v^ 

 und (x' -[- by -\- z- = V- 



Statt, wir haben somit als allgemeine Gleichung der Curve 



welche nach gehöriger Auflösung und Ordnung übergeht in 

 (a^3 — b') 2 4- 2 :; (x- + //-) + z^ = a*. 



Dies ist das Nöthige, was wir uns ins Gedächtniss zurückrufen 

 mussten um unsere eigentliche Ableitung, mit der wir jetzt beginnen 

 wollen, geltend zu machen. 



Ist die Entfernung des Mittelpunktes C Fig. 2 eines Kreises von 

 der Axe Z Z' gleich c, so ist für diesen Fall die Gleichung des Kreises 



