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S e i d I. 



zweiten Falle bekommen wir den Halbmesser der Körperaxe und des 

 Körperschnittes ebenfalls durch eine sehr kurze Rechnung aus 



c- 



und 



2 



c^^ + P 



und den Cassinoidenschnitt selbst, w ie früher durch Construction. 



Da sich der Schnittkörper durch die Vergrösserung oder Ver- 

 kleinerung des c bei constantem Werthe des r in seiner Form bis zur 

 Kugel ändern kann , und jede solche veränderte Form einen Schnitt 

 besitzt, dessen Grenzcurve eine Cassinoide ist; so geht daraus hervor, 

 dass es sehr verschiedene Cassinoiden -Formen geben muss; Haupt- 

 formen aber gibt es nur fünf, und wir wollen diese der Reihe nachfolgen 

 lassen. Denkt man sich einen solchen Körper, beiwelchenc> 2r ist, so 

 entsteht durch den Cassinoidenschnitt, der stets in einer Entfernung 

 e^r (Fig. 3) geführt wird, die sogenannte cassinische Hyperbel 

 (Fig. 4) als Hauptgrenzform für die Vergrösserung von c, für die 

 Vergrösserung von c gibt es keine andere Form mehr. Für c = 2 r 

 erhältmandurchdenCassinoidenschnittdieLomniskateoder Schleissen- 

 linie (Fig. 5) , für c < 2 r die eingezogene cassinische Ellipse 



Fig. 4. 



