das an ciiifacli hreclieiiilen .Mudien refleclirli! und gebrochene l.ii-lit. 37T 



Mit Benützung obiger Rechnungssätze gelangt man auch ohne 

 Gierigkeit z 

 Ausdrücke sind 



A A" 



Schwierigkeit zu Ausdrücken für die Quotienten — ^ und — . Diese 

 ^ ^ A A 



- A^i 2 cos a 8171 (a — a') sin a^ 



IV. 



A sin (a" — a^ J cos (a — a' + ß) 



A" 2 cos a sin (a — «') sin a" 



A sin (a" — a,,) cos (a — a' + ß) 



Haben die Winkel «^ und a" reelle Werthe , so fällt ersterer 

 olTenbar zwischen 90" und 180", letzterer zwischen OoundOO", dem- 

 nach die Summe Ä,,-fa" = ,3 zwischen OO» und 270". Setzt man 

 j3 = 180ö, so wird 



A_ _ tp (a — «') 

 A tg (a + a') 



und 



A' 2 cos a sin «' 



A sin (a + «') cos (a — a') 



welche Ausdrücke, den quantitativen Werthen nach, worauf es zum 

 Behufe der Intensitätshestimmungen allein ankommt , mit den aus 

 Fr es neTs Analyse folgenden übereinstimmen. Es scheint bei dem 

 ersten Anblicke, dass, um obigen Werth von ,3 zu erzielen, lediglich 



a^^ = a" = 90o zu setzen sei, doch geräth man bei diesen Annahmen 



A A' 



der Formeln III. und IV. wegen in Verlegenheit, da dann für-^ und — 



A A 



unendlich grosse Werthe erscheinen. Es ist jedoch überflüssig, sich 

 mit diesen und ähnlichen Schwierigkeiten, der Gewinnung der 

 FresneFschen Formeln wegen, zu befassen, da die Theorie des 

 Lichtes vielmehr imaginäre Werthe für ß fordert. Indem wir nun 

 unsere Aufmerksamkeit auf solche Werthe richten, lenken wir zu- 

 gleich in das von Cauchy gezogene Geleise wieder ein. 



Die oben aufgestellten Werthe der Verschiebungscomponenten 

 ^, r, eines schwingenden Äthertheilchens am Ende der Zeit t sind 

 particuläro Integrale oder Lösungen gewisser Differentialgleichungen, 

 welche sich uns als die oberste Quelle der Gesetze der undulirenden 

 Bewegung darstellen. Nur reelle Lösungen dieser Gleichungen sind 

 zu Werthen jener Componenten verwendbar. Gehen nun die Werthe 

 von ^, r, unter besonderen Verhältnissen in den imaginären Zustand 

 über, ohne dass die Bewegung aufhört möglich zu sein, so gibt es 



