380 ^- ^'- E tt ingsh a useii. Über die neueren Formeln für 



gibt. Auf ähnliche Weise ist t(j a" iiuszudrücken , wornach es 

 erlaubt ist 



zu setzen, Avobeiyj eine reelle von dem Einfallswinkel « abhängende 

 Grösse anzeigt. 



Bezeichnen wir den Modul von — ^ mit J^ , so folgt nach dem 

 oben Gesagten leicht: 



tg (a + a')2 1 + p^ fg (« _ a'y 



A 

 Eben findet man, wenn J' der Modul von — ist, aus II. 



A 



XfT jf^ ^ cos «^ sin a'3 



siH (a + a')* [cos (a — a')^ + p^ ^j'^ ^^ — „') *] ' 



Sind die Werthe der Grösse , welche oben h genannt wurde, 

 durchwegs sehr klein, so kann man näherungsweise : 



p = e sin a 



annehmen, wobei t eineConstante von sehr kleinem Betrage bedeutet. 

 Hierdurch ergeben sich aus V. und VI. Cauchy's Formeln. 

 Setzt man aber: 



i> = 



Q sin (a + a') sin (a — a') 



wobei Q eine durch Erfahrung festzustellende Constante ist , eine 

 Annahme, in deren Wahrscheinlichkeit oder Zulässigkeit näher ein- 

 zugehen für jetzt ausser meinem Zwecke liegt, so gibt V. die von 

 Haughton aufgestellte Formel, und VI. jene, welche man erhält, 

 wenn man die von ihm angewandte Analyse bis zur Gewinnung des 

 dem gebrochenen Strahle entsprechenden Ausdruckes fortführt. Ohne 

 Zweifel Hessen sich noch andere Voraussetzungen machen, ohne dass 

 die Formeln aufhörten , so lange nämlich die Beobachtungen nicht 

 zu einer grösseren Schärfe gebracht werden können, mit der Erfah- 

 rung leidlich zu harmoniren. 



Mit dem Imaginärwerden von A,,, V ist, in Übereinstimmung 

 mit dem was Cauchy längst schon aus den von ihm vorgebrachten 

 Gründen gefolgert hat — und es ist dies einer seiner schönsten und 

 wichtigsten Funde auf diesem Felde — die rasche Vernichtung der 



