384' ^' ^- Et tingsli aus en. Über die neueren Formeln für 



des reflectirten und des gebrochenen Lichtes gegen die des einfal- 

 lenden vorstellen, wie i : J'. J. Hiernach ergibt sich, wenn wir uns 

 erhiuben die immer mehr und rasch verschwindenden iongitudinalen 

 Wellen gleich von vorneherein ausser Acht zu lassen, die Gleichung 



/i sin OL cos a = ;u J'2 sin a cos a. -\- fx J~ sin ot! cos cd 

 oder 



VII. //(l — J^2) sin OL cos OL^/j.' J" siti «' cos a'. 



Da wir oben nach Cauchy's Principien die Werthe der Grössen 

 J^ und J' ohne Rücksichtnahme auf die Dichte des Äthers in beiden 

 Medien bestimmt haben, so wird durch diese Gleichung ein Verhältniss 

 zwischen diesen Dichten festgestellt, welches wir darlegen wollen. 



Es ist nach obiger Gleichung 



[i' 1 — J^~ sin a cos a 



Aus V. folgt: 



\—Jr - 



J'" sin a' cos a' 



ig (a + a'y — tg (a — a')^ 



tg (a + ay (l + p^ tg (^ _ ^y^ 



und aus VI. : 



4 cos a?" sin a'^ 



J'2 = -^ -; 



sin (a + «')^ cos (o. — a')" (^1 + p^ fg(o- — "'}') 

 somit ist 



1 — Jr (tg (a + «')^ — ig ((^ — " )') **^' ("^ + '^ )" ^^* ('^ — '^ )" 



J'3 ;; ; 



4 cos u-" sin a'ä tg (a 4- «')" 

 sin a cos a' 



(sin a x^ 

 sin u' ) 



cos a sin a 

 wonach sich ergibt: 



Dies ist dasselbe Verhältniss zwischen den Dichten des Äthers 

 in beiden Medien, welches einst Fresnel bei seiner Ableitung der 

 Intensitätsformeln vorausgesetzt hatte; es sind also die Formeln 



V-' 

 Cauchv's und, weil wir obicrenWerth von — aus den Formeln V. und 



VI. gefolgert haben, ohne über den Werth der Grösse p eine Annahme 

 machen zu müssen, indem selbe aus dem Resultate ganz herausfällt, 

 auch die Formeln llaughton's an die Voraussetzung gebunden. 



