386 ^•^- E 1 1 ingshausen. Über die neuereu Formeln für 



ebene polarisirt ist, unter dem Polarisationswinkel die Trennungsebene 

 der Medien trifft. 



Neumann's Analyse hat vor der Fresnel'schen voraus, dass 

 in jener bezüglich des in der Einfallsebene selnvingenden Lichtes 

 nicht blos die der Trennungsebene der Medien parallelen, sondern 

 auch die darauf senkrechten Componenten der Bewegung für beide 

 Medien an genannter Ebene in Übereinstimmung gebracht werden. 

 Mit Hinzufügung der Gleichung der lebendigen Kräfte wird das Problem 

 doch nicht überbestimmt, denn letztere Gleichung erweiset sich hier 

 als eine Folge der beiden anderen. Nicht so bei Fresnel, welcher 

 die gegen die Trennungsebene senkrechten Componenten bei Seite 

 zu lassen genöthigt ist, und sich neben der Gleichheit der lebendigen 

 Kräfte nur noch der Voraussetzung bedient, dass die der Trennungs- 

 ebene parallelen Kräfte harmoniren. In den oben gebrauchten Zeichen 

 beruht die Rechnung nach Fresnel für das in der Einfallsebene 

 schwingende Licht auf den Gleichungen 



u (i — J~) sin a cos a = [j.' J^ sin o.' cos u! 

 fj.' r sin a \ * 



/jt ysin a') 



(1 -{- J,) cos a = J' COS o.'. 



Hieraus folgt 



tg (a — a') 



J 



tg (a -{- a') 

 2 cos a sin a' 



sin (a + «') <^os (a — a') 



Die Bestimmung der Intensität des reflectirten Lichtes im Ver- 

 gleiche mit dem einfallenden unterliegt keiner Schwierigkeit; der 

 Ausdruck der Intensität des gebrochenen Lichtes, jene des einfallenden 

 = 1 gesetzt, ist, weil die Lichtintensität ihr natürliches Mass in der 

 lebendigen Kraft der Schwingungen findet, 



fi' sin a' cos a' ^ sin 2 a sin 2 a' 



fj. sin a cos a sin (a + «')" cos (a — a')* 



Für das senkrecht gegen die Einfallsebene schwingende Licht 

 sind nach Fresnel die Gleichungen 



