Über Reibung tropfbarer Flüssigkeiten. 633 



Daraus ergibt sich, dass die Gleichung i durch die Annahmen 

 2 a erfüllt ist. 



Aus den Gleichungen l b eliminiren wir p, indem wir die erste 

 nach y , die zweite nach x differentiiren , und die zweite von der 

 ersten abziehen. Das gibt 



d vdu rd-u d 2 u du 2 yi 



dy Vdt W.X' 2 ' dy 2 ' ~dT 2 )\ " 



d rdv , /d s v . d 2 v , d 2 v\~i „ ) 



— I k 2 l K — 1=0. . . A 2, 



dx V dt \dx 2 ~ dy 2 ^ dz 2 )} ) b 



und ebenso eliminiren wir p aus der ersten und dritten der Glei- 

 chungen 1 6 , wobei wir aber gleich bemerken wollen, dass w in 2 a 

 gleich Null gesetzt ist, also erhalten wir 



d vdu rd 2 u d 2 ii d 2 u\~i 



dz Idt ~~ \~d~x 2 dV 2 dz 2 )} 



dy c< 



±\* _*.£! + ^ + f!!iY| s o 



dz Idt \dx 2 ' dy 2 ' dz 2 JA 



Setzt man nun die Werthe von u und v aus 2 a in 2 b , so erhält 

 man zunächst, wenn man zur Abkürzung setzt 



dv du x 2 + y 2 dtp 



= C = 2 d> -f- 



dx dy p dp 



d: . ( dK , dK , dK\ 



- k 2 ) = 



dt \dx 2 ' dy 2 ' dz 2 ) 



„der 2 r*_* s r^ + i.£^i + 



Ltf* Wfo 2 ' p dp)A 



z 2 -{-y 2 d rd<p ,d 2 ip 4 d<p> 



L<fr Ufo 2 ' n dp)} 



p dp Ldt v dp 2 p dp , 



Die Gleichungen 2 C geben aber beide gemeinsam die Gleichung 



oder weil die hier zu differentiirende Function unmittelbar nur von p 



11" 1 W % (l ^ ■ . C I 4. • 1 1 ü * 



abhängt und — = -- — ist, tolgt, indem man den fractor — 

 dz p dp p 



weglässt : 



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