()36 Heimholte und v. l'iotrowski. 



ip = <p e at = A — (e"P+ at -f «?-"P + "'") — — ( e n ?+ at — e -"P +at ) [ 4 

 In den Fällen unserer Beobachtung ist nun ^ von der Form 



<fi = <p e~^ 1 cos yt, 



wir müssen also der Grösse a in den bisherigen Ausdrücken den 

 complexen Werth 



a = — ß -f iy ) 4 



i =V~i f " 



beilegen, oder wenn wir setzen 



f Ä 



= tang 2e [ 



so ist 



a = m cos 2e -J- «»? sin 2e = me 2£e 



wobei zu bemerken ist, dass der Winkel 2t, weil seine Tangente 

 negativ ist, grösser als ein Rechter sein muss. Der Winkel s liegt 

 also zwischen 45° und 90°. 

 Daraus folgt weiter 



1 Vm V m , . \ 



n — — y a = — — e £l = ( cos s 4- i sin e I. 



k k k \ J 



Setzen wir 



Vm . 



o = — — sin e 

 k 



Vm 



r = cos e 



k 



4c 



also 



n == z -f- a i 



und führen die in 4 H , 4 6 , 4 C angezeigten Substitutionen in den Werth 

 von ty ein, so wird 



