Über Reibung tropfbarer Flüssigkeiten. t)37 



kp z L J 



kp 



A -ß 



e 1"^+' (y x + p') e~ zp+t ( r7 ~ °^1 



^ ist eine complexe Grösse, ihr reeller, wie ihr imaginärer Theil für 

 sich genommen, müssen der Differentialgleichung 2 genügen. Wir 

 brauchen für unseren Zweck nur einen von beiden hier anzuwenden, 

 und wollen den reellen nehmen. So wird endlich 



AV m r TP — ß* , —zp — ßr i 



^ = -£-£- [* cos (a/> -f yt -f £ ) + e cos (a/? — ^— e)J 



— — I ^ cos (o^ + rO — c cos (<7p — 7^) > 4d 



Da ty die Winkelgeschwindigkeit der schwingenden Wasser- 

 theilchen bezeichnet, so wird ihre Tangentialgeschwindigkeit typ 

 sin co sein, unter w den Winkel zwischen p und der Kotationsaxe 

 verstanden. Die Glieder, welche cos (ap-\-y£) enthalten, entsprechen 

 einem Zuge von Wellen, welche von der Peripherie der Kugel gegen 

 ihren Mittelpunkt laufen, und zwar mit schnell abnehmender Inten- 

 sität, weil sie mit e x ? multiplicirt sind. Übrigens führen dabei die 

 Wassertheilchen Schwingungen aus, die gegen ihre Fortpflanzungs- 

 richtung transversal sind, wie die Lichtschwingungen. Die Glieder, 

 welche cos (ap — yfy enthalten, entsprechen dagegen Wellen, welche 

 vom Mittelpunkte gegen die Peripherie laufen, auch mit abnehmender 

 Intensität, weil sie mit e~ x? multiplicirt sind. Im Mittelpunkte selbst, 

 werden zwar diese Glieder scheinbar unendlich gross, weil sie mit 

 negativen Potenzen von p multiplicirt sind, in Wahrheit aber heben 

 sich die unendlich werdenden Glieder hier gegenseitig auf, wie man 

 sieht, wenn man sich die andere Form von <p in 3 rf , wo es nach 

 ganzen Potenzen von p entwickelt ist, in derselben Weise zurecht 

 macht: 



1mV m —ßt l mp 2 eos(5e-j-^) 



2mV m —ßt { mp z 



^ = ~3*r Ae {™ s O + rO + -^ • 



■A — . -4- etc. > 4 e 



~ k* 2.4. 5.7 r j 



2 . 5 



