(j'^S Heimholt /. und v. Piotl'OWSki. 



Da wir vorausgesetzt haben, dass keine Kräfte ausser der 

 Schwere auf das Innere der Wassermasse wirken, und in ihrem 

 Innern alle Werthe der Geschwindigkeit endlich und continuirlich 

 ausfallen, so können die Kräfte, welche sie in Bewegung setzen, 

 nur auf die äusserste Schicht wirken. Diese ist bei unseren Versuchen 

 in der That mit dem Gefäss in Berührung, und wird von diesem 

 durch Reibung bewegt. Wir können uns also die ganze Bewegung 

 so vorstellen, dass von dieser Oberfläche aus Rotationswellen nach 

 innen laufen, aber mit schnell abnehmender Intensität, und 

 im Mittelpunkte reflectirt wieder zurückkehren. Die Fortpflanzungs- 

 geschwindigkeit dieser Wellen ist gleich — =2V»i cos s, oder wenn 



<j 



wir die Schwingungen der Oberfläche eonstante Amplitude behalten 



2;r 2tt 



lassen, also 3 = setzen, und T= = die Schwingungs- 



7 m 



dauer nennen 



- = k Vlm 



-»Kl 



Die Fortpflanzungsgeschwindigkeit ist also von der Schwin- 

 gungsdauer abhängig. Die Wellenlänge ist 2k YxT, also nicht wie 

 bei den Schall- und Lichtwellen der Schwingungsdauer selbst, son- 

 dern ihrer Quadratwurzel proportional. Während die Welle eine 



Wellenlänge durchläuft, wird ihre Amplitude von 1 auf e~ K , d. h. von 

 1 



1 auf verkleinert. Beispielsweise beträgt sie in den Versuchen 



535 l ° 



von Piotrowski mit Wasser etwa 16 Millimeter bei einer Schwin- 

 gungsdauer von 23 Secunden. Daraus geht hervor, wie schnell sich 

 die Bewegung in kleiner Entfernung von der Oberfläche bis zum 

 Verschwinden schwächt. Je grösser dagegen der Reibungscoefficieut 

 ist, desto grösser ist die Wellenlänge, und auf desto grössere 

 Strecken pflanzt sich daher auch die Bewegung in der Flüssigkeit 

 merklich fort. 



§. 2. 

 Bedingungen für die Oberfläche der Flüssigkeit. 



Aus den theoretischen Betrachtungen der genannten Mathema- 

 tiker folgt, dass die Componenten X, Y, Z der Kraft, mit welcher 

 die bewegte Flüssigkeit auf eine oberflächliche Schicht wirkt, wenn 



