Ober Reibung tropfbarer Flüssigkeilen. 639 



a, ]3, 7 die Winkel sind, welche die nach der Flüssigkeit hin gerich- 

 tete Normale der Oberfläche mit den positiven Coordinataxen bildet, 

 folgende Werthe für die Einheit der Fläche haben: 



fehl /du dv\ . /du dw\ i \ 



r tdv du\ „ dv . , /dv dw\ i 



y - '>«* [(* + *) c " s a + 2 + cos ' ? + (* + 1) eos r] / s 



r/rfw , rf«\ , rdw , dv \ . , _ tfto i i 



z = «■ [(s + *) cts « + u + *) -* + 2 * c ° s »•] ; 



An der Kugeloberfläche ist 



cos a = — , cos /? = — , cos y = — 

 P P P 



daraus ergibt sich, wenn man die Werthe von u, v, w aus 2 a hier 

 einsetzt : 



5 a 



Diese Kraft wirkt also in Richtung der Rotationsbewegung der 

 Oberfläche mit der Intensität 



\/x*+Y* = -hk* d {Va;* + y*. 



Dieser Kraft, welche das bewegte Wasser auf seine äusserste 

 Schicht ausübt, muss nun das Gleichgewicht gehalten werden durch 

 die Kraft, welche die Gefässwand auf die äusserste Wasserschicht 

 ausübt. Wenn wir die Componenten der Geschwindigkeit der Gefäss- 

 wand mit U, V, W bezeichnen, so ist der theoretische Ausdruck für 

 die Componenten der Kraft, welche von der Wand auf die äusserste 

 Wasserschicht ausgeübt werden, und die mit — X, — Y bezeichnet 

 werden können, da sie den Kräften der Gleichungen 5 und 5 a das 

 Gleichgewicht halten müssen 



