(J42 Helmholtz und v. Piotrowski. 



B* = C* + 2WC t cos (e -f d t — d) + A* Ci a ) 



ACj sin fe + 5, — d) 



tang w = 



5 ' C + W x cos (e + d t — <J) 



woraus folgt 



= C sin fe + *i - <?) 



sin (e + tf, — 5 — rj) ' 



so wird 



^ = ße~ ß (oR + r* 4 ■ e + o -f 9) J 6,, 



Hat also die Bewegung des Gefässes den letzteren Werth, so 

 ist die Bewegung des Wassers in demselben durch die Gleichungen 

 2 a und 4 d vollständig gegeben, und es sind alle Bedingungen der 

 Aufgabe, so weit sie die Bewegung des Wassers betreffen, erfüllt. 



§. 3. 

 Bewegung des Gefässes. 



Wir müssen uns schliesslich überzeugen , ob die in der Glei- 

 chung 6 rf vorgescbriebene Bewegung des Gefässes den Bedingungen 

 von Piotro wski's Versuchen genügt. 



Die Kräfte, welche auf das Gefäss wirken, sind erstens die 

 durch seine Aufhängung bedingten richtenden Kräfte. Wenn wir den 

 Ablenkungswinkel des Gefässes von der Gleichgewichtslage mit 12 

 bezeichnen, sei das Moment dieser Kräfte — f~ ß, wo also nach 

 den oben von Piotrowski angewendeten Bezeichnungen 



fk*-a(G + g) + ". 



ausserdem wirkt die Kraft der Reibung, und zwar des Wassers, 

 deren Drehungsmoment wir P nennen wollen, und die der Luft, 

 welche P 1 sei. 



Ist also M das Trägheitsmoment des Gefässes mit dem daran 

 befestigten Spiegel und der mitschwingenden Luft zusammengenom- 

 men, so ist 



31 dW _ 

 dt* 



/*#+ P+P> . . . .j 



