Über Reibung' tropfbarer Flüssigkeiten. 64«t 



Bestimmen wir jetzt das Drehungsmoment P der Wasser- 

 reibung. 



Die Kräfte, welche vom Wasser auf das Gefäss wirken, sind 

 gleich den oben gefundenen Werthen der Kräfte, welche die bewegte 

 Wassermasse auf ihre äusserste Schicht ausübt (Gleichung S f ). Es 

 ist also, wenn do das Element der Oberfläche bezeichnet 



p = — f (Xy — Yx) do = -- hk»- \ {x* + y*) — do . 



Wenn wir oj den Winkel nennen, den p mit der z-Axe 

 bildet, ist 



,v 2 -\- y z — R 2 sin 2 cd , do = 2x R~ sin codco 



P = — 2n hk* Rt — I ~s'mhodco 

 d P ^ 



I sin ; 



-j-*-*?--- ■ ■ 



oder wenn gesetzt wird 



3 



P= —Ke cos (oR + yt -f 2e -f 3i) . . . 



Was den Widerstand der Luft betrifft, so zerfällt er in zwei 

 Theile. Der eine Theil, welcher von Bewegung der Luft herrührt, 

 so weit sie auch ohne Reibung der Oberfläche des schwingenden 

 Apparats eintreten würde, ist unabhängig von der Schwingungsdauer, 

 und hat, wie Bessel gezeigt hat, nur denselben Einfluss, welchen 

 eine Vermehrung des Trägheitsmomentes haben würde. Da übrigens 

 in unseren Versuchen das Trägheitsmoment durch die Schwingungs- 

 dauer bestimmt ist, so enthält es schon das der mitschwingenden 

 Luft in sieb. Dann aber wirkt die Luft durch ihre Reibung an der 

 äusseren Fläche des Apparats in derselben Weise , wie das Wasser 

 an der inneren Fläche, und bringt dadurch einen zweiten Theil des 

 Widerstandes hervor, der, wie Stokes für schwingende Pendel 

 gezeigt hat, von der Schwingungsdauer abhängig ist, und ebenso in 



