ß4-6 Heimholt« und v. P i o tr o ws k i. 



Gleichungen hinzunehmen, die sich auf die Versuche mit der leeren 

 Kugel beziehen. 



Diese Rechnung ist nun ziemlich complicirt wegen der trans- 



di> 



cendenten Gleichungen, welche den Werth von ty und aus- 



dp 



drücken. 



Man bringe zunächst die Gleichungen 8, indem man die unter 

 6c angegebenen Werthe von B berücksichtigt, und K = K u B Ym 

 setzt, in folgende Form 



K cos (3e + a— 7 _(J)8in (e+d i —7 i — d) 1 



— = Mm cos 4e -\ f • 4- 



C sin O + d t — <J) ' m ' ' 



+ K„Vm (cos 3e -f d n — <?)( 



K sin (3e+ ^-iy-cJ) sin (e+d t —rj—S) 



= Mm sin 4e 4- 



C sin (£ + <?!— (?) 



+ /f , |/m sin (3s -f £„ — 8)j 



Auf der rechten Seite sind nun noch näher die von der Luft- 

 reibung herrührenden mit K u multiplicirten Ausdrücke zu bestimmen. 

 In solchen Räumen, gegen deren Dimensionen die Wellenlänge der vor- 

 handenen Luftschwingungen sehr gross ist, unterscheiden sich die 

 Bewegungen der Luft nicht von denen einer incompressiblen Flüs- 

 sigkeil. Die Luftreibung wird also im Innern der Kugel auf die schwin- 

 gende Kugel einen ganz ähnlichen Einfluss haben, wie die Bewegung 

 der eingeschlossenen Flüssigkeiten. Da übrigens ihr Einfluss sehr 

 klein ist, und nur eine Correction für die Werthe der Wasser- 

 reibung bildet, so wird es genügen, wenn wir das grösste Glied ihres 



1 

 Einflusses allein berücksichtigen, indem wir - — , welches für die 



aa 



beweglichen Flüssigkeiten eine kleine Grösse ist, auch für die Luft- 

 reibung als eine solche annehmen. Dann reducirt sich in den Versu- 

 chen mit leerer Kugel der Werth von <p an der innern Oberfläche auf 



,9,. 



?---£.-* + '*".(** + * + *) 



dp k*R~ 



Da wir nun weiter für diesen Fall gesetzt haben 

 $ = C e~ '? cos (oR + yt -f e + o) 



^t = c^e-ßt cos (<jB + yt + 2e + o, ) 

 dp 



