Über Reibung tropfbarer Flüssigkeiten. 647 



so wird in diesem Falle d = d t =0 und 



Für die Luftreibung ist nun weiter die Constante X der Ober- 

 flächenreibung nach den Untersuchungen von Stokes über den 

 Luftwiderstand bei Pendelschwingungen gleich Null zu setzen. Wenn 

 diese gleich Null ist, wird auch v? = und B=C und man erhält 

 aus l a 



K x = —TzhkVmR^B. 



Es findet sich also für diese Reibung das Verhältniss der 



Grösse Vm proportional, und nicht proportional/«, wie es sein würde, 

 wenn man, wie gewöhnlich bisher geschehen ist, die Reibung einfach 

 der Winkelgeschwindigkeit proportional setzen würde. Die Constante 



K , welche wir gleich — tj=. gesetzt haben, wird also unab- 



B r m 



hängig von der Schwingungsdauer. Dieselbe Annahme wird nun für 

 die Luftreibung im Allgemeinen zu machen sein, denn sie bestätigt 

 sich sowohl, wenn man aus den Gleichungen 3 6 sich das zweite Inte- 

 gral für die Reibung an der äusseren Fläche der Kugel herleitet, als 

 auch in den von Stokes ausgeführten Untersuchungen über die 

 Luftreibung an Pendeln, so bald wie in unserem Falle die Dimen- 

 sionen des schwingenden Körpers und seines Gehäuses gross gegen 

 die Wellenlänge der bei der Reibung entstehenden transversalen 

 Weilen sind. Der von der Reibung der Luft unabhängige Theil des 

 Luftwiderstandes erscheint, wie schon bemerkt wurde, nur als eine 

 Vergrösserung des Trägheitsmomentes. 



Die Constante K , müssen wir aus den Schwingungsversuchen 

 an der leeren Kugel bestimmen. Es werden für diese Versuche die 

 Gleichungen 8, indem wir den Winkel o,,, der dem ö\ — r t bei der 

 Wasserreibung entspricht, gleich Null setzen: 



Mm^ cos (4e ) + /o 8 = — K u m Ym cos (3e ) 

 Mm sin 4e = — K lt Vm» sin (3e ). 



Es sind hier die Grössen, deren Werth bei den Schwingungen 

 der gefüllten Kugel ein anderer ist, durch den Index« unterschieden. 

 Aus diesen Gleichungen ergibt sich 



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