64S Helmholtz und v. Piotrowski. 



Mm * sin e = fo 2 sin (3e ) » 

 Ä r „ w/ fwo sin e = /i 2 sin (4e ) I 



Aus diesen beiden Gleichungen sind die Grössen M und K u zu 

 finden, und ist in 9 6 ebenfalls der Winkel d lt zu vernachlässigen. 



Bezeichnen wir nun der Abkürzung wegen die bekannten auf 

 der rechten Seite der Gleichungen 9 6 stehenden Grössen durch 

 besondere Buchstaben, setzen also 



F, = 

 F.= 



3 



J Mm cos 4e -\ f* -f K n Ym cos 3e j 



Mm sin 4t* -j- J5T„ fm sin 3e | 



so ist: 



__ kz Ci cos (3s + d t - iy — fi) sin (e + fr — ? - *) _ „ 



C sin (e + d t — eJ) ' 



_ #8 ^ sin (3e + d t - ly - <?) sin (e + <?i - V ~ <?) _ _ „ 



C sin (e -f- '?! — J) 



Hierbei ist zu bemerken , dass der Werth von F u aus den Ver- 

 suchen mit ziemlicher Genauigkeit zu finden ist, da er hauptsäch- 

 lich von m und s, d. h. den ganzen Werthen der Schwingungsdauer 

 und des logarithmischen Decrements abhängt, und beide sehr genau 

 bestimmt werden konnten. 



In dem Ausdrucke, welcher F tt gleich gesetzt ist in 9 e , hat der 

 Winkel r t einen verhältnismässig geringen Einfluss, weil 2 s nahe- 

 hin gleich einem Rechten ist, und daher nahehin 



sin (Se+di—y—d) sin (e-\-d t —y—t) = — sin 2 (e -)-*,— y— $). 



m 



Wenn nun aber die Winkel o t o und r t klein sind, wie es bei 

 beweglichen Flüssigkeiten mit den beiden ersten wenigstens der 

 Fall ist, so ist der doppelte Winkel rechts nahehin gleich einem 

 Hechten, und der Sinus eines solchen Winkels ist immer wenig von 

 1 unterschieden. 



Somit verschwindet der Einfluss des Winkels n fast ganz aus 

 dieser Gleichung, und man hat Gelegenheit aus ihr die innere Hei- 

 bungsconstante ziemlich genau zu finden, selbst wenn der Werth 

 •0 ungenau gefunden worden wäre, vorausgesetzt nur, dass r, klein 

 bleibe. 



