Schraub Über Volumen und Oberfläche der Krystalle. 509 



Über Volumen und Oberfläche der Kry stalle. 

 Von Dr. Albrecht Seil rauf, 



Universitiitsdoceut und Custosailjunct am k. k. Hof-Mineraliencabinet. 

 (Mit 1 Tafel.) 



§. l.Ein für den Causalnexus der Können wichtiges und interes- 

 santes Capitel ist jenes über die Ermittlung des Volumen der Körper. 

 Naumann hat bereits 1830 in seiner ausgezeichneten Krystallographie 

 diesem Gegenstande seine Aufmerksamkeit geschenkt, doch — wenn 

 auch die Formen seither invariabel blieben, so wechselten denn doch 

 die den Untersuchungen zu Grunde gelegten Theorien. 



Die Drucklegung meines Lehrbuches der physikalischen 

 Mineralogie war für mich nun Veranlassung die ziemlich weit- 

 läufigen Rechnungen nach den Grundzügen des von mir befolgten 

 Systems aufs neue durchzuführen, und ich gebe hiervon in nach- 

 folgenden Zeilen die Resultate. 



Der Körperinhalt jeder Form kann berechnet werden, wenn 

 man die Gestalt in Theilpyraiuiden zerlegt, für welche die Flächen 

 der Form die Basis bilden und der Scheitel im Coordinatenmittel- 

 punkte liegt. Das Volumen des Körpers ist sodann die Summe der 

 Volumina dieser Theilpyramiden, so wie die Oberfläche die Gesammt- 

 summe der Flächen dieser Basen. 



Da nun das Volumen einer Pyramide eine bekannte Function 

 der Oberfläche und Höhe — letztere fällt bei der obigen Hypothese 

 mit der Länge der Flächennormale zusammen — ist, so erübrigt 

 nur die Formeln für die Oberfläche der als Basis zu betrachtenden 

 Flächen aufzustellen. 



Die Addition der Werthe liefert Kubikinhalt und Oberfläche 

 der Form, die Specialisirung von (£>?£, a b c) wird die Systeme, 

 jene von (hkt) die Formen liefern. 



