Über Volumen und Oberfläche der Krystalle. 515 



2. PentagondodekaeTler. V 6 rz(hko) = 4 , / 



At 3 (h + Ar) 



c? Geneigtflächig hemiedrische Formen : Hexakistetraeder 

 x (hkl), Trigondodekaöder x (M), Deltoiddodekaeder x (MZ)> 

 Tetraeder x (111). 



1 



1. Hexakistetraeder. V* x (hkl) = 8 ? r , T , ,. r^ 



/t [ (A+Är)*— #] 



1 



2. Trigondodekaeder. V G x (M) = 8 



/i~ l/i ""J"" <£t ) 

 1 



3. Deltoiddodekaeder. F 6 x (/*/*/) = 8 7-77-: — 



V J /i(4/i2 — l-i) 



4. Tetraeder. F 6 x(lll)=| 



o 



B. Pyramidales System. 



a) Holoedrische Formen. Düetragonale Pyramiden (hkl), 

 Protopyramiden (hkl), Deuteropyramiden (hol). 



Die Ableitung des Volumen der achtseitigen Pyramide ist nach 

 den bei Tetracontaoktaeder angewendeten Verfahren leicht. 



Nimmt man wieder den horizontalen Durchschnitt als Basis der 

 Theilpyramiden, so ist durch die Coordinate (ZZ) auch zugleich 



1 



die Höhe gegeben, welche daher mit — coincidirt. 



Da also die Höhe hierdurch bekannt ist, so ist zum Volumen 

 nur die Basis noch zu bestimmen. 

 In Fig. 3 ist 



* i h ■ . h 



taug <> = - ; sin ty = 1,-i—r-r ' 

 ,l V h~-\-k~ 



(h + k\ h + k 



f = Are. taug [^— ; sin f = 



^VA'+i' 



a™f h + k 

 A (OAM) - i 



2 h (h+k) 

 Daher in Fig. IV. das Volumen der Theilpyramide 



Vol(OAMC)=\ 



6 hl (h+k) 



