der schiefaxigeii Krystallgestallen uns den Kaiitenwiiikelii. i)H7 



iq 



ma = 2ß cos -^ 



mn == pq = tR cos y 

 y</j = 1R cos § 



Die Gerade o5'geht durch den Mittelpunkt lo des dem Trapeze 

 miipq umschriebenen Kreises und steht _L auf dessen Ebene. 



Der Halbmesser des Kreises mnpq heisse r. 



Zieht man durch die Punkte m, u, p, q an den Kreis mnpq die 

 Tangenten a/3, ]3 7, 7^, ,^a, so schneiden sich dieselben in der Ver- 

 längerung in den Punkten a, ß, 7, 0, welche zugleich den Kanten 

 Sa, Sb, Sc, Sd der Ecke Sab cd angehören. 



Verbindet man den Punkt m geradlinig mit den Punkten S und 

 w,so entstehen dadurch die zwei ähnlichen Dreiecke mSo und mSio, 

 bei welchen sich verhält: 



oS : om = om : ow, 

 d. i. 



oS: R = R-.VH' — rH 



daher ist: 



oS = "^^ 



VR^—r^ 



Man wird demnach die Ecke Sab cd ans den Kantenwinkeln K^, 

 Ko und K^ auf folgende Weise leicht darstellen können: 



Man beschreibe von Zaus Taf I, Fig. 3, dem gemeinschaftli- 

 chen Scheitelpunkte der Winkel flk=^Ki, glk^K^ und hlk = K3 

 mit dem Halbmesser lk=^R den Halbkreis e/iÄ', verlängere den 

 Schenkel Ik bis der Halbkreis in e getroffen wird, und ziehe die 

 Sehnen ef, eg und eh, so ist: 



ef = 2R cos ^ 

 eg = %R cos — 

 eh = 2ß cos ^ 



