IJber die Änderung des Tones und der Farlie durch Bewegung. S4-S 



und und A (Fig. 1 , 2) bedeute Anfang und Ende einer Welle, 

 Q dagegen die entfernte Quelle derselben; ferner n die Anzahl Secun- 

 den, welche eine Welle nöthig hat, um von A nach zu kommen, 

 d. h. um eine Wellenlänge zu durchlaufen, und x" die Zeit, die sie 

 braucht, um den gegen oder von A sich bewegenden Beobachter zu 

 erreichen. Man hat daher für den Fall der Annäherung sowohl, wie 

 der Entfernung des Beobachters von oder an die Tonquelle, wegen 



a X ± ci X = ati; .V = 



a ± « 

 2. Fall. Für diesen findet man auf ganz ähnliche Weise: 



Wir bedienen uns statt der Dop pler'schen Formein lieber der 

 folgenden. Bedeute y die Geschwindigkeit der Welle, x die der 

 Wellenquelle, c die des Beobachters, r die Schwingungsdauer der 

 Quelle und r' die scheinbare Schwingungsdauer; so hat man 



1. bei Bewegung der Quelle allein: 



r — ^ 



T = T ■ ; 



r 



2. bei Bewegung des Beobachters allein : 



r 



T = T • ; 



y — c 



3. wenn Quelle und Beobachter zugleich sich bewegen: 



T = T ' ; 



r—c 



wobei a^ und c positiv zu nehmen sind in derBichtung von der Quelle 



gegen den Beobachter, negativ in der entgegengesetzten. Statt der 



Schwingungsdauer könnte man auch ohne Veränderung der Formeln 



die entsprechende Wellenlänge einführen. 



1. Professor Petzval setzt dieser Theorie das Princip der 



Erhaltung der Schwingungsdauer entgegen ^). Herr Begierungsrath 



A. Bitter von Ettingshausen sagt aber schon im IX. Bande der 



Sitzungsberichte, p. 29, bei Gelegenheit der Besprechung des 



betrelTenden Aufsatzes: „Der Herr Verfasser geht über dieBefugniss, 



») Sitzh, VIII, p. 134. 



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