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sein müsse, so mögen sie sich versichert halten, dass es an Beispielen 

 von falscher Mathematik in den verwandten Wissenschaften nicht 

 fehle. Die sogenannten Lehrbücher besitzen deren in erklecklicher 

 Fülle, und sie fehlen selbst in den Lehrbüchern der höheren Wissen- 

 schaft nicht ganz. Der Lehrer bedient sich ihrer mit Vortheil, um 

 seinen Schülern recht eindringlich klar zu machen , was eitfentlich 

 mathematische Strenge sei. Er findet z. B. in einem populären Fjelir- 

 buche der Mechanik einen Beweis der Formel c = V 2 9^, die die 

 Geschwindigkeit des Wassers aus Öffnungen gibt, und sieht sich 

 genöthigt, die Ableitung dieser Formel als falsche Mathematik zu 

 erklären. Er weist nach, dass das, was dort als bewegende Kraft 

 angegeben wird, keineswegs die wirkliche bewegende Kraft sei und 

 auch von der bewegenden Kraft nicht wenig verschieden. Er weist 

 ferner nach, dass ein zweiter ebenso unzulässiger Trugschluss in 

 der Ableitung der Formel vorhanden sei, der kurz so formulirt wer- 

 den kann: Gleich und proportional sind einerlei Begriffe. \\'enn 

 nun Jemand die Bichtigkeit der Theorie dadurch in Schutz nehmen 

 wollte, dass er experimentell nachwiese, die Formel stehe mit den 

 Ergebnissen der Beobachtimg im Einklänge, so würde man ihm 

 sagen : Die Formel ist es nicht, die man angreift, sondern nur der 

 Beweis derselben , man kann ja auch um die Wahrheit zu beweisen 

 sich des Truges bedienen, nur ist dann der Beweis nicht für einen 

 Beweis zu achten. Und gerade auf dieselbe Weise istDoppler's 

 Theorie gar keine Theorie, ganz ohne alle Bücksicht darauf, was 

 sich etwa aus dem Experimente ergeben könnte. Nun findet sich 

 aber wirklich ein junger Verehrer der Wissenschaft, der die D o p p 1 e r- 

 sche Theorie aus der Übereinstimmung mit einem gewissen Experi- 

 mente darthun will. Hier wird offenbar das Experiment zu etwas 

 verwendet, wozu es gar nicht taugt. Klar nachgewiesene logische 

 oder mathematische Widersprüche, entstellte Thatsachen vermag 

 kein Experiment wegzuschaffen. 



Es geschieht nur gar zu oft bei ähnlichen Streitigkeiten, dass 

 sich keine der beiden Parteien auf die Widerlegung der Gründe der 

 anderen einlässt, sondern auf ihrem Standpunkte beharrt. Das war 

 wenigstens von Einer Seite auch hier der Fall. Die Anhänger Dop- 

 pler 's gaben sich gar keine Mühe, seine angegriffene Theorie zu 

 vertheidigen, oder die meinige anzugreifen, sondern beriefen sich 

 auf die Experimente Buye Ballot's. Ich hingegen hatte mindestens 



