Einig'i' allfjemcinc Sätze /.iir Theorie der Reihen. 670 



für den Rest f/erhiilten wird. Setzt man mm für A,, den im Artikel 2 

 «j^eCunderien Ausdruck, so kann mau diese Gleichung, wie leicht zu 

 sehen, in die folgende Form l)ringeii: 



111 1 U' 



d d — — . . . ——- d 



d 



(1) 



ip'jx) <p'{x) y'Qr) y>'(a-) y' (a-) 



Ja;»— 1 



Dieses vorausgesetzt, lässt sicli nun für den Ausdruck auf der 

 linken Seite ein anderer bezeichnen, welcher zur Bestimmung von V< 

 führt. Vor Allem ist klar, dass man für f7 die Form: 



7 = (f {^x. 



t) dt 



setzen kann, welche offenbar die weiter oben vorausgesetzte Eigen- 

 schaft besitzt, für .r = a in Null überzugehen. Setzt man zugleich 

 voraus, es werden sowohl F(a),t) als auch alle auf o? bezogenen 

 Differentialquotienten 1,2... ?i^'"' Ordnung von F (a.% t) gleich Null, 

 wenn t = oe gesetzt wird, so hat man noch: 



und wenn man nun die Function: 



U = f F {.V, t) dt 

 nach den bekannten Regeln differentiirt, so erfolgt: 



dx 



