(580 W i n c k l .. r. 



Dividirt man diese Gleichung durch tp' {x) und diflferentiirt darauf 

 abermals nach x, so findet man: 



U' /•*• 1 dF {x,t) 



<p'ix} ^ r 1 dF (a.,0 1 / (p' jx) dx 



l <p' (a;) </.r J.i t 



dx l ^' (a-) </.r J.i *J dx 



und durch wiederholte Anwendung desselben Verfahrens: 



1 V /»^ 1 1 dF{x,t} 



d d / d d 



<p' (g-) y' (g-) _ / <p' (g) (p' jx) dx 



dx~ U dx^ 



Es ist für sich klar, dass man auf diese Art weiter gehen kann 

 und nach n — 1 maliger Wiederholung die folgende Gleichung erhal- 

 ten wird : 



111 1 t' 



d d — — . . . . d 



<p,{pc) <p'ix) ip'jpc) y'(a;) <p' {x') 



rfa;"— 1 



111 1 dF(x,t\ 



d d ' 



y)' (g-) <p'(x) ip'(x) <p'(x) dx 



Vergleicht man dieses Resultat mit (1), so ergibt sich 





1 1 i 1 dF(x,t) 



d d 



<p'(x) y'(x} (p'(^x) <p ' (aQ dx ^ 



111 1 f(g) 



d — : — d . . . . , , d 



] 



-Ml 



L y'(g) y>'(a-) <p' (^x} y (g) y ' (x) 



dx"-i 



Es kommt nun darauf an , die dieser Gleichung genügende 

 Form der Function F(x,t) zu finden. Den Bedingungen, welche 

 oben für dieselbe aufgestellt worden sind, wird vorerst entsprochen, 

 wenn man 



F(x,t) = \<p(^v)~<p(t)Y<Pit) 



