686 W i „ c k 1 .. r. 



\tl 



d . . . d — 



i I ^' (.-r) if' (x) tp' (.r) dx 



1.2.3..«* L r/.T»'— ' 



'x=u 



i.2.3..?«y ir V ^ r V /j ^^„, 



a 



Statt dieses vollständigen Werthes R,n gehen aber blos die 

 11 ersten Glieder seiner Entwickelung nach Potenzen von ip (y) ein, 

 so dass an die Stelle von 



R„, B,, n,, . . . . R,n 



blos die Werthe treten, welche ans: 



hervorgehen, wenn man darin ?/? = 0, 1, 2, 3, . . . m setzt. Setzt 

 man daher: 



It.n =Pn,0 -\- P.n.iHy) + ^»,,2^C2/)~ + ' • • + Pm.nipiyY + V,„ , 



SO besteht der Rest U u\ einer Summe von Gliedern, welche durch 

 die Gleichung: 



U = u -\' Vo + Vi ^(^) + Vo<p(.v)^ + . . . + v,n(p(a;)"' 



gegeben ist. 



Nun ist aber, ebenfalls nach den früheren Ergebnissen: 



1 1 1 r/7?«/ 



i.2.3..n J ■-' ^^ ' ^ ^-^ ds" 



b 



oder, wenn man den oben angegebenen Werth von R^, nachdem 

 darin s für y gesetzt worden ist, substituirt , und zur Abkürzung 

 1.2.3 .. w = «! setzt: 



/^ 



m\ n\ Vm =■ 

 1 i 1 < 1 i r/2/'(^«) 



lYKJ yy JJ • dfi'^dim-i 



b 

 für t = ö. 



