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nach Potenzen von log a: und log y zu entwickeln. Man erhält dann 

 aus den früheren Formeln, da: 



r(^) = ^ . r(^) = - ;i. ^■■(.^•) = + ^3 . rv) = - ^ 



und a = \ ist, für die Coeflicieiiten die folgenden Werthe: 



Die verlangte Reihe, bis zu den Gliedern vierter Ordnung incl. 

 ausgedehnt, heisst also : 



log {x + ?/) = 

 i^. . . . 1. 1 



lg2+^[lg^+lg2/]-f-[(lga.)^+(Ig2/)^]-:^[(lg^)*+(lg2/)*] + --- 



1 1 



— — \ogx\ogy-\r- [(log .r)^ + (log yy] log x \og y -^ ... 



— 4 (loga;)K'"gy)^+-- 



oder in etwas kürzerer Darstellung : 



log {iv + 2/) = 



11 1 



•og2 + -[loga;+logi/] + — [log^ — log2/]2[l+ -log anlogt/] 



Für 2/ = 1 folgt hieraus: 

 log(l+^) = Iog2 + — + -(-^)- -(—]+. . . . 

 wie man auch mittelst der Bürmann'schen Reihe finden würde. 



