718 Winckler. 



Ist nun noch eine dritte Reihe: 



Co + CiU + C.,IC^ + . . . + Cnll" 4- ... = /(m) 



gegeben und wendet man auf diese beiden Reihen den vorhin bewie- 

 senen Satz an, so ergibt sich in gleicher Weise wie oben: 



— TT 



Nun ist aber: 



folglich hat man die Gleichung: 



«0*0^0 + aJhCip + n.boc.p'^ + . . . -f n„,b,nC,np"' + . . . 



f (z?/"'^''^ " '] ^'' [e'"" ~ *) / [e~^ ~ ^) dx dy. 



Wie man auf diese Art weiter gehen und den im vorigen Arti- 

 kel bewiesenen Satz allgemein auf w Reihen ausdehnen könne, ist 

 so leicht einzusehen, dass es einer weiteren Auseinandersetzung 

 nicht bedarf. 



Das Resultat aber ist sehr bemerkenswerth und besteht in dem 

 folgenden 



Theorem. Sind die Summen der n -\- 1 Reihen: 



«0 + (ii^i + (tili' + • • • 4- «'«w" -f ... = (p(u) 



bo + btu + b.if^ + . . . + b,„u'" + . . . = ^(w) 



Co -f CiU + Co?i2 _^ . . . -|_ CnW". + ... = X («) 



8o + 8iw + 8,W^ + . . . H- 3,„M"' + . . . = ^ (w) 



insgesammt gegeben und bezeichnen .r, y , z, . . . der 

 Zahl nach 7i Integrations veränderliche, so findet die 

 Gleichung Statt: 



