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Um diesem Integral eine andere Darstellung zu geben, will ich 

 es vor allem so umgestalten, dass Null die untere Grenze wird. 

 Man erhält dann : 



Ferner lässt sich bewirken, dass alle Potenzen das positive 

 Zeichen erhalten; man braucht zu dem Ende nur zu bemerken, dass 

 e—~ ~*= — 1 ist und dass man also schreiben kann: 



j ( 1 -f .-(-0^^)«(1 -f e-^^^'y-\- ( 1 +e(-0 ^^)«(1 +^'^^)''j dt 



Da aber, wie sich zeigen lässt, die binomische Entwickelung 

 den einfachsten Werth der entsprechenden Potenz darstellt, so muss: 



(t + . ) =(2cos— j.. 



gesetzt werden , so dass man die weitere Transformation : 



oder endlich; 



'ysi, 



2"" "' ■ / sin" f cos" 4 cos ^ [«^ + O' — «) '] '" 







erhält. Wenn man hierin t = 2.p setzt und dann in die Gleichung 

 substituirt, so geht diese über in die folgende: 



in« .r COS'* X cos f— + (/? — a) x\ dv = 



n t «(a-l),3G5f-l) a(a-l)(«-2)/?0S-lJ(p-2j ) 



ia+^+ij^ '^'^'^ 1.2 1.2 1.2.3 1.2. 3 ~^"\ 



Sil 







