7|}(i I» e t z V a I. Ül.er Prof A. Müllers 



von TT und ^ liegende Segment. Werden nun mit TFIFdie Cosinus 

 der Winkel uvic bezeichnet, so bestehen die Gleichungen 



x = ^ i- rU , y = rj -^ rV , z = ^ -}- r W 



und durcli die Substitution dieser Werthe in der Gleichung F=0 

 von ^ erhält man den Satz 



F,. . r" + /^„_i . r"-' + -\- h\ . r -^ F== {} (I) 



Die Wurzeln dieser Gleichung bezeichne man mit r, Vz ■ • ■ ■ ?"«, so ist 



0-, r, . . . . r,0(v) = (- l)^.^''. 



Diesem Satze zufolge wird, wenn man in TT so annimmt, dass 



(r, r, . . . 7;,)^"^ = 



ist, der Punkt der Durchschnitt von TT und dem durch die Glei- 

 chung 



;ingegel)enen Flächengehilde der «^""Ordnung. Dieses Flächen- 

 gehilde ^,y nenne ich den zu u v tv gehörigen Diameter 

 q^^" Ordnung des F 1 ä c h e n g e h i I d e s g^. 



Für den zu ui:ir gehörigen Diameler 2)„_^, hat man die Glei- 

 chung; ^^^,=0, oder 



P p->3 ijP-'^-ß^ ya ^y,i ^vp 

 "^ß ^(i 7, ; 77 ' -, 1 ^ ^* (-^»-i') 



In dem Systeme der Diameter 3)„_;y schneiden je zwei einander 

 in einem ebenen oder unebenen Liniengebilde; drei derselben aber 

 gehen mit einander durch einen oder mehrere Punkte. Ob mehr als 

 drei Diameter 2)„_;, mit einander durch einen Punkt gehen, hängt 

 von der BescliafTenheit des Systems dieser Diameter ab. 



Um fiir die Kichtungen solcher Transversalen, deren zugehörige 

 Dianieter 2),,_;9mil einander durch einen Punkt gehen, einen einfachen 

 Gesetzes -Ausdruck zu gewinnen, setze man einen Punkt t/j^als 

 gemeinsamen Punkt so vieler Diameter ^n-p, ids durch denselben 

 gehen können, voraus; ferner nehme man eine Ebene % parallel zur 

 Ebene der Coordinaton c/j, und in einer beliebigen Distanz t von 



