Krystallographische Studien über den Idokras. 21 



Bei der Wahl des Vorganges für die Ermittelung der krystallo- 

 graphischen Constanten, kann es keinem Zweifel unterliegen, dass die 

 Methode, welche die Berechnung auf eine gros sere Zahl von, in 

 möglichst verschiedenen Zonen gelegenen Kantenmessungen, 

 als für ein gegebenes Krystall system erforderlich ist, gründet, jener 

 vorzuziehen«sei, welche sich auf die unbedingt verlangte Zahl von 

 Bestimmungen beschränkt. In der letztgenannten, von den meisten 

 Krystallographen befolgten Weise, liegt in der Monographie des 

 Euklases von J. Schabus ') eine sehr sorgfaltige Arbeit vor. Den 

 ersteren Weg haben zuerst, mit Anwendung der Lehren der Wahr- 

 scheinlichkeits-Rechnung, Kupffer und Neumann eingeschlagen 

 und wurde derselbe von Dauber in seinen zahlreichen mit grösster 

 Genauigkeit durchgeführten Arbeiten weiter verfolgt und die Me- 

 thode derartiger Untersuchungen zu einem hohen Grade der Aus- 

 bildung gebracht. Ihrer allgemeinen Anwendung dürfte sich aber 

 manche Schwierigkeit bei Durchführung der Rechnung, die ein voll- 

 kommenes Vertrautsein mit der Methode der kleinsten Quadrate vor- 

 aussetzt, entgegenstellen. 



Einfacher als auf diese directe Weise gelangt man zu den 

 wahrscheinlichsten Werthen der Elemente eines Krystallsystemes, 

 wenn man den auch in der Astronomie bei analogen Aufgaben ange- 

 wandten ind irecten Weg einschlägt. Diese Rechnungsart bringe 

 ich nun hier zur Anwendung, und bin für den Vorschlag derselben 

 meinem verehrten Freunde V. v. Lang und für manche freundliche 

 Beihilfe meinem Collegen Prof. K. Hornstein ganz besonders ver- 

 pflichtet. 



Nr. 22. 



(TTl : 001) == 37° 16' 7-5" 



(TTl : HO) =52 44 37-8 

 daher: (001:110) =90 453" 



Diff. geg. 90° = + 45 3 



Auch die Summe der Werthe -4^ (mit gerechneten Gewichten p der einzelnen 

 Repetitionswerthe »;) aus 8 Bestimmungen von (111) : (001) und aus den obigen 

 5 von (111) : (HO) gibt 89° 59' 26", also einen Fehler von — 34" gegen 90°. Hin- 

 gegen gleichen sich die obigen Werthe (mit geschätzten Gewichten) aus 139 Messun- 

 gen von (111):(001) und 54 Messungen von (111): (HO) zu +6 aus (s. Tabelle 1, 

 Seite 16). 

 i) Denkschriften d. Wr. Ak. d.W. VI. Bd. 1834. — Brei tha u pt's Annahme des anorthi- 

 schen Systemes für den Euklas wird hierin vollständig widerlegt. (Sep. Abdr. S. 12.) 



