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Die auf diese Weise construirte Reihe hat folgende Glieder: 



3 ^ ^ 11 18 

 7 ' 11 ' 18' 29' 47 ■ • * • '^"^ 

 Die einzelnen Brüche dieser Nebenreihe sind successive Re- 

 ductionen des Kettenbruches 

 j_ 

 2 + 1_ 



1 +'i 



1 -t- 1 



T+ i_ 

 J ' 



9 ^ + l_l-l^i— A-l^A — A 

 T + 3'~6^'2 + 8~~10'3^ + Tä~l6 



Es ergibt sich mithin die Nebenreihe: 



2 ^ ^ 10 16 . 



6 ' 10' 16' 26' 42 ' ■ • ' ^^-^ 



Die Glieder dieser Nebenreihe können aber auch auf die Form 



12 3 5 8 



3"'3"'8'13'2l' • • * 



gebracht werden, entsprechen mithin Divergenzen, welche mit jenen 

 der Hauptreihe (1), aus denen sie abgeleitet wurden, identisch sind, 

 „ 0f-3^_3j_ + J)^^^j_+8^_^ 

 T + ¥ "~ 9 ' 2 + 13 ~ 15 ' 3^ + 21 ~ 24 

 Dadurch erhält man die Nebenreihe : 



3^ J)^ J)^ 15 24 . 



9^ ' 15 ' 24 ' 39 ' 63 ■ ' ' " ^"''^ 

 deren Glieder sich wieder auf die Form von Brüchen der Hauptreihe 

 (1) bringen lassen. 



,1 + 3 4 0-1-5 5 1 + 8 9^ 



1+8 9 ' 1 + 13 14' 2 + 21 23 



Die auf diese Weise abgeleitete Nebenreihe ist: 



4 ^ 9 14 23 37 ,^. 



9^ ' 14 ' 23 ' 37 ' 60 ' 97 ' ' * * ^^^ 



Die der Reihe (^) angehörigen Divergenzen sind von denen der 

 Haupireilie verschieden; die Glieder der ersteren sind Reductionen 

 des Kettenhruches 

 i_ 

 2 + ^ 



1 + J_ . 



1 + .... 1^ 



4 



