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3 4 7 11 18 



Tä'Tö'ää'si'ss"' ■ ' •'*' 



2 4 6 10 16 



— ^3"^ 



10' 18' 28' 46' 74 ■ ' ' ' ^^ ^ 



3 3 6 9 15 



12 ' 15 ' 27 ' 42 ' 69 ■ * ' ' ^^ ■ 



4 5 9 14 23 



17 24 41 65 171 ^ ^ 



Bios fien Reihen («") und (o") entsprechen eigenthümliche 

 von den uns der lliuiptreihe (3) verschiedenen Divergenzen. Die 

 Glieder von (a") gehen ans 



1 



T+ 1 



1 + . . . ■ + J ^ 



1 H — . 

 3 



die Gh'eder von (o") aus 

 1 



T^- 1 

 T+_i_ 



1 + • . • . +j«^ ^ 



hei'voi-, während die Reihen (ß") und (7") vollkommen identisch mit 

 der Hauptreihe (3) sind. 



Man könnte nun noch weiter gehen, und eine'rseits noch andere 

 Hauptreihen für die Ableitung benützen, andererseits könnte man die 

 Ableitung der schon betrachteten Hauptreihen noch weiter fort- 

 setzen; da aber in den zwölf näher untersuchten Reihen bereits das 

 Gesetz der Nebenreihen ausgeprägt ist, so erscheint eine weitere 

 Auseinandersetzung üherflüssig. 



Untersucht man die Kriterien der Nebenreihen und die Eigen- 

 schaften der ihnen entsprechenden Steliungsverhältnisse, so gelangt 

 man zu folgenden Resultaten: 



1. Die Nebenreihen sondern sich in zwei wesentlich von ein- 

 ander verschiedene Arten, n) In Nebenreihen der ersten Art, deren 

 Gliedern gleiche Divergenzen wie der Hauptreihe eigen sind (oder 

 bei den weiter entwickelbaren Reihen gleiche Divergenzen wie den 



