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Aiizalil (lei- socund. Spir. 



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Richtung und Aiizalil dei- socund. Spir. Zugeliör. secund. Divcig(>ni 



18 

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^ 18 



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18 



In diesem Falle sind die zu 8 und 13 vorkunirnenden secun- 

 dären Spiralen, bedingt durch die Ungleichheit der Zeichen, welche 

 ihre secundären Divergenzen besitzen, gleichwendig. (Vergleiche 

 A. Braun, 1. c. p. 298 und Bischof, Lehrbuch I. 216.) 



Nachdem ich im Vorhergehenden die Typen der Haupt- und 

 Nebenreihen der Blattstellung miltheilte, muss ich nothwendiger 

 Weise noch einer besonderen Art von Beihen erwähnen, die man 

 bis jetzt als Hauptreihen gelten Hess. Ich führe hier nur als den 

 Typus dieser Beihen folgende an: 



2 3 .T 8 13 21 



y T ' r2 ' 19 ' 31 ' 50 ■ ■ ■ ' ^'^ 



Bei dieser wie bei allen analogen Beihen fängt die Nennerreihe 

 nicht mehr mit der Zahl -|-1 an, schliesst mithin, als Haupt reihe 

 aufgefasst, die Existenz einer dem allgemeinen Gesetze des Bich- 

 tungswechsels genügenden Grundspirale aus, was mit der Erfahrung 

 im Widerspruche steht. 



Bei den Stellungsverhältnissen der letzterwähnten Beihen zeigt 

 es sich wohl, dass die secundären Zahlen der Nennerreihe, und die 

 Divergenzfactoren der Zählerreihe angehören, wie dies bei den 

 Hauptreihen der Fall ist; eine Unregelmässigkeit in der Aufeinander- 

 folge der secundären Zahlen lasst aber die Stellungsverhältnisse 

 dieser Reihen am einfachsten durch den Mangel irgend einer secun- 

 dären Spirale oder durch die Convcrgenz zweier solcher Spiralen 

 erklären, wie dies L. und A. Bravais (Memoires sur la disposiliou 

 geom. etc.) deutlich ausgesprochen haben. 



Diese Ansicht, durch Schieiden (Grundzüge II. 176) wie 

 durch Sendtne r (Flora 1847, 226) lebhaft angegriffen, in vor- 



