Die liialll.og.Mi und ilii e Bereehnuiig. , 47 7 



liegender Abhaiulluiig zu vertluMili^en, liegt ausserhalb des hier 

 betretenen Gebietes. 



II. Über die Anordnung und Grösse der Blattbögen bei Stellungs- 

 verhältnissen der Hauptreihen. 



a) Was die Hanptreihe(l) anbelangt, dei-en Werthe so ungemein 

 häufig in der Natur vorkommen , so habe ich hios auf die bereits in 

 den „Untersuchungen über den Bogenwerth der B!attbasen" mit- 

 getheilten Resultate hinzuweisen; in diesem Falle gestalten sich die 

 Grössen der Blattbögen überaus einfach, indem hei (1) Zähler- und 

 Nennerreihe identisch sind. Der Factor, mit dem die einfache Wirtel- 

 divergenz mulliplicirt, den Blattbogen gibt (den wir der Kürze 

 wegen stets mit ay bezeichnen wollen j, ist bei (1) immer ein Glied 

 von (I), welches hier ebpnso gut als Zähler wie als Nenner der (1) 

 angesehen werden kann. Die eigentlicbe Bedeutung des Factors oc 

 in Bezug auf die Hauptreihen im Allgemeinen kann erst dann richtig 

 aufgefasst werden, wenn andere Hauptreiben vorliegen, bei denen 

 die Zählerreihen von den Nennerreihen verschieden sind, wie dies 

 bei den Hauptreihen (2), (3), (4) der Fall ist. Die Zahlen der 

 ungedeckten Blätter finden ebenfalls aus deat Grunde bei der Haupt- 

 reihe (1) nicht ihre allgemeine Würdigung, weil hier Zähler- und 



Nennerreihe identisch sind. 



1 i 2 3 

 h) Nimmt man irgend ein Glied aus der Reihe — , — , ~, — , 

 5 8 o 4 < 11 



TK, .Tq' 6*^- '^"'^ construirt, von der gerechtfertigten Annahme aus- 

 gehend, dass die Blattbögen eines und desselben Cyklus, also bei 

 gleicher Divergenz, unter einander gleich sind, das zugehörige Stel- 

 lungsverhäitniss ; so erhält man eine bestimmte Anzahl ungedeckter 

 Blätter, welche für die Bestimmuig der Grösse des Blaltbogens von 

 Wichtigkeit ist. Der Umstand, wie die ungedeckten Blätter angeordnet 

 sind, ob ein Tbeil der Blattbasen sich gegenseitig berührt (tangirende 

 Blätter), ein anderer l'heil freigestellt ist (isolirte Blätter) , ob 

 blos tangirende, oder blos isolirte Blätter vorkommen, ist besonders 

 in's Auge zu fassen. 



Es ist wohl kaum nothwendig, zu erwähnen, dass selbst bei 

 gedrängt stehenden Blättern erst dann von einer punktweisen Be- 

 rührung der Blattbasen im mathematischen Sinne die Bede sein kann, 



Sil/.l). .1. iii:itliem.-i,;ilurw. Cl. XI.MI. ?,A. I, Al.Ui. 33 



