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und jene der Nebenreiheii in grösserer Anziilil vorhanden sind, 

 als dies im gegenwärtigen Augenblicke der Fall ist, ist man berech- 

 tigt, den Satz, dass der Blattbogen stets die Grösse der 

 Haupt- oder einer secundären Divergenz besitzt, in 

 seinem vollen Umfange gelten zu lassen. 



Bis jetzt ist dieser Satz für die Reihe (i) so gut wie vollkom- 

 men erwiesen , und für die anderen Haupt- und Nebenreihen zum 

 mindesten sehr wahrscheinlich. 



IV. Berechnung der Blattbögen für Stellungsverhältnisse der 

 Hauptreihen 0- 



Wenn — — — uns allgemein ein Stellungsverhältniss einer der 



Hauptreihen ciiarakterisirt, y^, yz,m und n die oben angenommene 



Bedeutung haben, so kann man die Grösse des Blattbogens durch — ; — 

 " . ° m-\-n 



ausdrücken, wobei die bei bekannter Divergenz ebenfalls be- 



kannte einfache Wirteldivergenz der Blätter im Cyklus bedeutet, 

 und o) den unbekannten Factor vorstellt, der aus der Zahl der un- 

 gedeckten Blätter, welche durch Beobachtung jederzeit ermittelt 

 Averden kann, zu finden ist. 



Nimmt man .r=l an, und sucht die Zahl der ungedeckten 



112 3 

 Blätter für diese Grösse bei -^, — , — , — etc., so ergibt sich für 



I Ä t> O O 



der allgemeine Werth 7n-\-n; setzt man nun x==2 und be- 

 m-f« " 112 3 



stimmt die Zahl der ungedeckten Blätter wieder für --, — , — , — 



^ j^^ 2 3 5 8 



etc. , so erhält man für "^^ , ^^ allgemein den Ausdruck m als Zahl 



m -\-n ^ 



der ungedeckten Blätter. Setzt man nun dieses Verfahren fort, in- 

 dem man für x successive Divergenzfactoren substiluirt (nur diese 

 geben mit der einfachen Wirteldivergenz multiplicirt Blattbögen von 

 der Grösse einer Haupt- oder secundären Divergenz), so ist man im 

 Stande, die Zahl der ungedeckten Blätter für ^' allgemein durch 



m-j w '^ 



m und n bei allen nur möglichen Werthen von x auszudrücken, wo- 

 durch man zu folgenden Ausdrücken gelangt. 



') Hut wie bei der Berecliiuiiig der Blaltliöj^eii für SteUmigsverliälliiisse der Nehenieilip. 

 werden hlosjeiie Pälle in l>etraciit gezogen, wo der Biiitlbogen die Grösse der Ilüiipt- 

 oder einer secundiiren Divergenz besitzt. Diese brülle, dureli langirende Bliitter einzig- 

 und allein ansgezeichnet, lassen eine nn/AvefeMialte Beslimniung zu. 



