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Auzahl ilei- uiigodeckti-u UUlli-r l.i-i iUll- 

 Wertlic von .r m-\-n 



.r = 1 n — ( — ni) ») 



07 = 2 m — .n 



;r = 3 71 — tti 



X =^ H 2 m — n 



X = S 2 n — 3 m 



.^' = 1 3 5 m — 3 /« 



.r = 21 H n — 8 m 



Aus der gesetzmässigen Aufeinanderfolge der hier angegebe- 

 nen Differenzen, welche die Zahlen der ungedeckten Blätter vor- 

 stellen, kann man aber in folgender Weise schliessen: Sind q und p 

 zwei auf einander folgende Nenner der Reihe (1), etwa wie 5 und 8, 



13 und 21 m und w, so müssen 



pm — qti miA pu—{iJ-^q)m 

 zwei gerade auf einander folgende Differenzen sein, wie etwa 



2m — w und 2n — 3m. 

 Diesen allgemeinen Ausdrücken für die ungedeckten Blätter müssen 

 aber auch zwei Werthe von a? entsprechen, die aus 



pm — qn und pu — (p-^q)m 

 ebenso hervorgehen, wie a7=3 aus w — m, und x=S aus 2m — n her- 

 vorgeht. Der Differenz ^;m — qn entspricht aber 



.v=2iJ-\-q,- 

 der DifTerenz 



pn — {p-\-q)m 

 hingegen 



.t'=2(^4-^)+^>-3/> + 2^/. 

 Sind aber diese Ausdrücke 



2p-\-q und 3/>-j-^? 

 wirklieb die den Differenzen 



pm — qn und pu — (/>-|-5')w 

 entsprechenden Werthe von x; so müssen 

 2p-\-q ""d ^p-{-2q 



1) Die Zahl <Ier iins-edccklen Blätter ist in nachfolg:en<len Aiisdiiicken stets :ils Hiffeien?: 

 von m und ti oder n und in aiis^edi iiciit, wesshalh, der gleicliniässig-en Form der Aus- 

 driicku we^en, statt n + )ii der Ausdruck /( — ( — m) gesetzt wurde. 



