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V. Berechnung der Blattbögen für Stellungsverhältnisse der 

 Nebenreihen. 



Die Ziihlen der uncfedocklen ßliitter sind hei Stellungsverhält- 

 nissen der Nol)eiireilien, svie früher nachgewiesen wurde, Nenner 

 jener Hauptreihen, aus denen die Nebenreihen ahgeleitet wurden. 

 Man wird mithin am einfachsten die Zahl der ungedeckten Blätter 



durch Nenner der entsprechenden Hauptreihe ausdrücken können. 



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 Nehmen wir gleich ein Glied der Reihe (a) her, z. B. t^, so 



ist es ein Leichtes, die Zahlen der ungedeckten Blätter S und 3, die 



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hei den Blatibögen ^, und ~- vorkommen, durch das nächst niedere 



Ib t8 S .»i 



Stellungsverhältniss der Hauptreihe, nämlich durch 7^ = „ ' ^ auszu- 

 " ' IJ 5 + o 



drücken. 



Bezeichnen wir allgemein durch -'-^-^ ein Stellungsverhältniss 

 der Nehenreihe (a) und das nächst niedere der zugehörigen Haupt- 

 reihe mit ^' , , , so erhält man für die auf einander folgenden 



m hu 



Werthe von o? nachstehende Ausdrücke als Zahlen der ungedeckten 

 Blätter: 



Zahlen der ungedeckten Blätter 



für o^- === 1 it — ( — m) 1) 



;r = a 7)1 — n' 



.f = 4 ji' — m 



£C =^ 1 . . 2 ni' ■ — 71 



.r =^ 1 1 2 «' — 3 m' 



it' = 1 8 y 771 3 71 



iv = 2d 5 /i' — 8 171 



Bedeutet nun allgemein 



2)771 — qii' 

 die Zaiil der ungedeckte, i Blätter, so ist der zugehörige allgemeine 

 Werth von 



1) Die Bliitterzulil im Ojkliis liissl sich naiiirlich nur tiui ch Nenner der Nclienreilie :\iis- 

 (liiicken, initliin diiieli */( und ;;, niilil ;il)er dnreli m' und »'. Uier finden wir- aus- 

 nahmsweise j- = 2 X (+ 1) -j- ( — 1) »< 1 = 1. wobei — 1 den Coeffieienten von m 

 und + 1 den Coeffieienten von n darstellt, ein Werlli, der aus der später resultiienden, 

 allgemeinen Formel nicht liervornolit. 



