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Was das Periodensystem unter a Nr. 12 anbelangt, enthält es 

 im Ganzen e k Formen in Perioden von e Gliedern; erscheint dieses 

 System mit einer 6 gliedrigen Periode verbunden, so gibt es e k 6 

 Formen in eH gliedrigen Perioden. 



In der zweiten Gattung der Periodensysteme haben die c a 

 gliedrigen Perioden (<? — 1) e a ~ i X e k Formen, deren Zeiger 

 durch e nicht theilbar sind, nebstdem haben sie eine e a ~ l glied- 

 rige Periode, deren Zeiger durch e aufgehen, gemeinschaftlich, daher 

 im Ganzen 



( e _ l) e «-« x e k -f e a ~ i = (e — 1) (e k — 1) e a ~ x -f e a 



Formen. Die e a ~ l , e a ~ 2 , . . . . e~ gliedrigen Perioden enthalten 

 beziehungsweise 



( e _ l) ( e * _ 1) e «-2, ( e - 1) (e k — 1) e a ~\ .... 

 ( e _ 1) (V _ 1) e 



neue Formen, dazu gibt es noch 



e (e k — 1) = — 1) (e k — 1) + e k — 1 



Formen in e gliedrigen Perioden; daher beträgt die Anzahl sämmt- 

 licher unter einander verschiedener Formen 



(^ _ 1) ( e _ 1) [ e «-l + e a-2 + e «-3 + ... g + l] 



-f e a -f e* — 1, 



e« — 1 . 

 oder weil e"- 1 -f e a ~ 2 + e a ~ z +,.«+1= ^ ist, 



( e * _ 1) ( e * — 1) _f e a -\- e k — \ = e a + k , welche Grösse 

 sich offenbar durch e a theilen lässt. 



Eben so hat der obige Satz auch in dem Falle seine Richtigkeit, 

 wenn das letztere Periodensystem mit einer 6 gliedrigen Periode 

 verbunden erscheint. 



d) Ausser diesen berühren die Periodenlänge noch folgende 

 specielle Sätze: 



Ist D == a'" — b* und a ungerade, so ist 6 durch m theilbar, 

 weil hier die Periode 



(a, 2b, a" 1 - 1 ), (« 2 , 2 b, a m ~ 2 ) .... (a m , 2 b, 1) zum Vorschein 

 kommt. Wäre jedoch D = 2 m — b-, so wird 6 = X (in— 2) sein, 

 da die Formen (2, b, 2-- 3 ), (4, b, 2'»- 4 ) (2™~\ b, 1) eine 



