316 Strauch. Auszug aus. der Abhandlung! 



1) In der 17 te " Untersuchung (§. 72) sind die betreffenden 

 Formeln ganz allgemein aufgestellt. 



2) In der 18 len Untersuchung (§. 73 — §. 75) ist Wein mit den 



d v w d w d x w 

 Bestandtheilen x, y, z, w, , , versehener Ausdruck. 



dx dy dz 

 In §. 74 und •§. 75 sind zwei Grenzfälle erledigt, und das Prüfungs- 

 mittel dem Grenzfalle angepasst. 



3) Die zweite Aufgabe (•§. 76 — §. 79) ist folgende: „Man 

 hat einen Körper, der von zwei in den Endpunkten der Abscissen a 

 und a senkrechten Ebenen, ferner von zwei auf der Coordinaten- 

 ebene X Y senkrechten Cylindermänteln y = b{x) und ?/ = ß(V), 

 und endlich von zwei vorerst noch unbekannten Flächen z = c(x,y) 

 und z = y(x, y) begrenzt wird. Welches ist nun das Dichtigkeits- 

 gesetz w = <p (x, y, z) , dem der unseren Körper ausfüllende Stoff 

 unterworfen sein muss, wenn sich dasselbe im Bereiche der beiden 

 noch unbekannten Grenzflächen auf folgende bestimmt vorgeschriebene 

 Functionen e=f (x, y, z) und e=f"(x, y, z) specialisirt, und 

 dabei das über die ganze Ausdehnung unsers Körpers erstreckte Integral 



aß ix) r(x,y) 



dz . dy . dx 



ein Minimum wird?" In §. 77 — §. 79 sind drei Grenzfälle erledigt. 

 4) Die dritte Aufgabe (§. 80 — §. 82) ist folgende: „Man hat 

 einen Körper, der von zwei in den Endpunkten der Abscissen a und 

 a senkrechten Ebenen, ferner von zwei auf der Coordinatenebene 

 X Y senkrechten Cylindermänteln y = b(x) und y = ß(x), und 

 endlich von zwei vorerst noch unbekannten Flächen z = c(x, y) 

 und z = y(x, y) begrenzt wird. Welches unter allen jenen Dich- 

 tigkeitsgesetzen, die nicht nur im Bereiche der beiden noch unbe- 

 kannten Grenzflächen sich auf folgende bestimmt vorgeschriebene 

 Functionen e == f'(x, y, z) und e =f"(x, y, z) specialisiren, 

 sondern auch zwischen den fraglichen Grenzen einerlei Masse 

 a ß(x) r(*,v) 

 11 / W.dz.dy.dx liefern, ist es nun, bei welchem das 



a b (V) e (x, y) 



über die ganze Ausdehnung unseres Körpers erstreckte Integral 

 a ß{x)r (*> y) — — \ 



a b (x, c (x, y) \ J 



ein Minimum wird?" In §. 82 wird ein Grenzfall erledigt. 



