318 Strauch. Auszug aus einer Abhandlung : „Anw. d. sog. Variationscaleul's. 



Nachtrag. (§. 91 — 104.) Dieser enthält eine ßeurtheilung der 

 von S a r r u s, C a u c h y und D e 1 a u n a y ausgearbeiteten Abhandlungen. 



I) Sarrus gründet (§.91) seine Resultate darauf, dass er ein 

 eigentümliches Substitutionszeichen einführt. Ich habe eine seiner 

 sehr ausgedehnten Formeln hingeschrieben, und sodann nach meiner 

 Methode entwickelt. So war es möglich, die Sarrus' sehen Resul- 

 tate (§. 92) mit den meinigen zu vergleichen, und die Gebrechen 

 der ersteren vor die Anschauung zu bringen. Namentlich wird (§. 93) 

 hervorgehoben, dass die Sarrus 'sehen Formeln unfähig sind, die 

 auf die Grenzen sich beziehenden Variationen von einander abhängig 

 zu machen, und in jedem einzelnen Falle das Prüfungsmittel herzu- 

 stellen. 



II) Cauchy gründet seine Resultate (§. 94) ebenfalls darauf, 

 dass er ein eigentümliches Substitutionszeichen einführt. Ich habe 

 auch eine von seinen Formeln hingeschrieben, und sodann nach 

 meiner Methode entwickelt. So war es wiederum möglich, die 

 Cauchy'schen Resultate (§. 95) mit den meinigen zu vergleichen, 

 und die Gebrechen der ersteren vor die Anschauung zu bringen. 

 Namentlich wird (§. 96) hervorgehoben, dass auch die Cauchy- 

 schen Formeln unfähig sind, die auf die Grenzen sich beziehenden 

 Variationen von einander abhängig zu machen, und in jedem einzelnen 

 Falle das Prüfungsmittel herzustellen. 



III) Die allgemeinen Formeln bei Delaunay sind so unvoll- 

 ständig, dass ihm (§. 97) schon bei den Variationen der ersten Ord- 

 nung nicht nur einzelne Theilsätze, sondern sogar ganze Gruppen 

 von Theilsätzen fehlen, und so war es (§. 98) nicht anders möglich, 

 als dass auch in praktischen Aufgaben seine Grenzergebnisse mangel- 

 haft sein mussten. Dieselbe Mangelhaftigkeit zeigte sich natürlich 

 (§. 99 — •§. 103) auch dann, als er zur Gewinnung des Prüfungs- 

 mittels die Variation der zweiten Ordnung herzustellen versuchte. 

 Er würde aber (§. 104) die Mangelhaftigkeit seiner Formeln ent- 

 deckt haben, wenn er es versucht hätte, zu irgend einer Aufgabe 

 verschiedene specielle Grenzfälle beizufügen, und bei allen diesen 

 Grenzfällen, namentlich bei solchen, wo die auf die Grenzen sich 

 beziehenden Variationen in irgend einer Abhängigkeit stehen, das 

 Prüfungsmittel herzustellen. 



