2 58 Lic/es diverf. 



sitives , et qumitiu's inverses, les quantities nega- 

 tives. 



]] cssaie de prouvcr que tout nombre direct a deux 

 Carre's, nn direct et un inverse, et que tout nom- 

 bre inverse a aussi deux cane's, un inverse et un 

 direct. 



II en resulleroit , que tout carre" direct auroit 

 deux racines , line directe et une inverse , et que 

 tout carre" inverse auroit deux racines, une inverse 

 et une directe. 



II pourroit done toujours y avoir des incoinmen- 

 suvables , niais il n'y auroit plus d'imaginaiies. 



D'ailleurs, on auroit: \X — ^Xl/- — '« = ±:«; 

 tandis qu'on auroit : ( \/ — a) a = rp«. On auroit 

 aussi : \/ • — aX l/-i=|/ai ; ce qui oteroit 

 l'embarras qu'offioient ces cas-la. 



D'apres ces prineipes , \-z=. — a 1 , ne seroit pas 

 une Equation impossible , dans le sens ordinaire ; 

 mais ce seroit une Equation fausse , dont les racines, 

 ou , comme le cl it le C. Dete/ej , les soluteurs^ ne 

 seroient point imaginaires, mais faux; ce qui s'ap- 

 pliqueroit aux Equations des degres supe"rieurs , 

 et a la construction des equations. 



Quant aux re"sultafs vrais , auxquels peut conduire 

 le calcul des imaginaires , l'auteur dit que ces re\sul- 

 tats s'obtiennent ou par des compensations d'erreurs, 

 .ou par des comparaisons d'equations semblablement 

 fausses, et il en donne des excmples. 



II observe enfin , que les quantite*s imaginaires 

 n'existaut point , elles ne sauroient servir de loga- 

 r'ithmes a aucuns nombres, ni avoir les leurs. C'est- 

 a-dire que, dans ce syste'me, ehaque nombre direct 

 n'auroit qu'un seul logaritbme, et que les logarith- 

 ures des nombres inverses seroient ne'cessai'iement 

 les merues crue ceux des nombres directs. 



