Nouvelles li tier aires. 77 



Notice des travaux de la classe des sciences 

 mathematiques et physiques , depnis la 

 dernier e seance publique de I'Institut na- 

 tional. — Partie mathematique , par le 

 C. DelambrEj secretaire perpetuel. 



On appelle tautochrones les courbes danslesquelles 

 les oscillations d'un corps pesant sont toujouis de 

 la uieme dure"e, quelle que soit leur etendue. Les 

 tautochrones sont celebres par les travaux des plus 

 grands ge"ometres qui se sont exerce"s successivement 

 a vaincre les difficultes que presentent les difFe*rentes 

 hypotheses qu'on peut faire sur Jes lois de la pesan- 

 teur et de la resistance. Mais quoique leius for- 

 mules eussent toute la ge"neralite" possible, ils n'y 

 cherchoient que lestautochrones planes, tandis que, 

 pour chaque hypothese , il en existe une infinite 

 qui sont a double courbure. 



L'exameu de ces nouvelles tautochrones, et leur 

 rapport avec les tautochrones planes, font 1'objet 

 d'un mdmoire du C. BiOT. De la consideration des 

 formules , 1'auteur a su tirer des th£oremes reinar- 

 quables parleur simplicite'. Mais quelles que soient 

 leur elegance etleur nouveaute, on nous dispensera 

 d'entrer en aucun detail dans une matiere tellenieut 

 abstraite, que le C. Bossut , dans son Essai sur 

 l'histoire des mathe'matiques , a cru devoir discul- 

 per les ge*oinetres qui ont applique" leurs forces et 

 leur ge"nie a ces problemes purenient thtoriques. 

 On ne peut rien ajouter a la solidite dea raisona 



