Elémens. 205 
de l'équilibre : c’est ce dont il s’occupe dans la con- 
clusion du 1." chapitre, Il fait voir qu’aulieu d’une 
force quelconque, on peut considérer l’effet d’une 
force égale et parallele, appliquée à un point pris 
arbitrairement, mais lié au système d’une manière 
invariable , et d’un certain couple qui naît de cette 
translation. Si lon traite de même toutes les forces 
du système, il s’en suivra ; 1.° que toutes ces forces 
réunies parallèlement à elles - mêmes en un même 
point, se composeront en une seule , que, pour abré- 
ger, nous nommerons R avec l’auteur ; 2.° que tous 
les couples se composeront eu un seul , que nous 
représenterons par (S,—S), suivant la notation 
de l'ouvrage, D’où dérive ce théorêéme simple et 
général : 
Tant de forces qu'on voudra , appliquées d'une ma- 
nière quelconque à un corps , peuvent loujours se 
réduire & une seule force et à un couple unique. 
11 faut donc pour l’équilibre que la résultante R 
soit nulle, et que le moment du couple (S,—S) 
soit nul aussi. Si l’équilibre n’a pas lieu, pour que 
les forces aient une résultante, l’auteur prouve qu’il 
est nécessaire et qu’il suffit que la force R ne soit 
pas nulle, et qu’elle soit dans un plan parallèle au 
plan du couple (S,—S). Si cette condition n’a 
pas lieu, il n’y a pas de résultante unique , et il 
fait voir encore que le système des forces peut se 
ramener à deux forces non situées dans le même 
plan, et partant que deux forces non situées dans 
le même plan, ne peuvent avoir une résultante 
unique ; proposition regardée ordinairement comme 
